Как сделать бумажный конус. Как сделать конус из картона для елки: делаем новогодние поделки из картонных конусов своими руками

Вместо слова «выкройка» иногда употребляют «развертка», однако этот термин неоднозначен: например, разверткой называют инструмент для увеличения диаметра отверстия, и в электронной технике существует понятие развертки. Поэтому, хоть я и обязан употребить слова «развертка конуса», чтобы поисковики и по ним находили эту статью, но пользоваться буду словом «выкройка».

Построение выкройки для конуса — дело нехитрое. Рассмотрим два случая: для полного конуса и для усеченного. На картинке (кликните, чтобы увеличить) показаны эскизы таких конусов и их выкроек. (Сразу замечу, что речь здесь пойдет только о прямых конусах с круглым основанием. Конусы с овальным основанием и наклонные конусы рассмотрим в следующих статьях).

1. Полный конус

Обозначения:

Параметры выкройки рассчитываются по формулам:
;
;
где .

2. Усеченный конус

Обозначения:

Формулы для вычисления параметров выкройки:
;
;
;
где .
Заметим, что эти формулы подойдут и для полного конуса, если мы подставим в них .

Иногда при построении конуса принципиальным является значение угла при его вершине (или при мнимой вершине, если конус усеченный). Самый простой пример — когда нужно, чтобы один конус плотно входил в другой. Обозначим этот угол буквой (см. картинку).
В этом случае мы можем его использовать вместо одного из трех входных значений: , или . Почему «вместо «, а не «вместе «? Потому что для построения конуса достаточно трех параметров, а значение четвертого вычисляется через значения трех остальных. Почему именно трех, а не двух и не четырех — вопрос, выходящий за рамки этой статьи. Таинственный голос мне подсказывает, что это как-то связано с трехмерностью объекта «конус». (Сравните с двумя исходными параметрами двухмерного объекта «сегмент круга», по которым мы вычисляли все остальные его параметры в статье .)

Ниже приведены формулы, по которым определяется четвертый параметр конуса, когда заданы три.

4. Методы построения выкройки

• Вычислить значения на калькуляторе и построить выкройку на бумаге (или сразу на металле) при помощи циркуля, линейки и транспортира.
• Занести формулы и исходные данные в электронную таблицу (например, Microsoft Exel). Полученный результат использовать для построения выкройки при помощи графического редактора (например, CorelDRAW).
• использовать мою программу , которая нарисует на экране и выведет на печать выкройку для конуса с заданными параметрами. Эту выкройку можно сохранить в виде векторного файла и импортировать в CorelDRAW.

5. Не параллельные основания

Что касается усеченных конусов, то программа Cones пока строит выкройки для конусов, имеющих только параллельные основания.
Для тех, кто ищет способ построения выкройки усеченного конуса с не параллельными основаниями, привожу ссылку, предоставленную одним из посетителей сайта:
Усеченный конус с не параллельными основаниями.

В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.

Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).

Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:

• капризный, хрупкий материал
• требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости при работе

По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.

В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.

Вам понадобятся следующие материалы:

• лист бумаги
• карандаш
• линейка
• ластик
• ножницы
• клей ПВА либо клеящий карандаш
• кисточка для клея, лучше из жесткой щетины
• циркуль (для некоторых фигур)

Как сделать куб из бумаги?

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат

Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры квадрата - одной стороны нашего куба. Лист бумаги должен быть шириной не менее 3 сторон этого квадрата и длиной немного более 4 сторон.
2. Чертим в длину нашего листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисуем их строго на одной линии, вплотную друг к другу.
3. Над и под любыми из квадратов рисуем по одному такому же квадрату.
4. Дорисовываем полоски для склеивания, с помощью которых грани будут соединяться между собой. Каждые две грани должны соединяться одной полоской.
5. Куб готов!

После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!

Как сделать конус из бумаги?

Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Рисование развертки:

1. Рисуем циркулем окружность
2. Вырезаем сектор (часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги) из этой окружности. Чем больший сектор вы вырежете, тем острее будет конец конуса.
3. Склеиваем боковую поверхность конуса.
4. Измеряем диаметр основания конуса. С помощью циркуля рисуем окружность на листе бумаге требуемого диаметра. Дорисовываем треугольнички для склеивания основания с боковой поверхностью. Вырезаем.
5. Приклеиваем основание к боковой поверхности.
6. Конус готов!

Как сделать цилиндр из бумаги?

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Рисование развертки:

1. Рисуем прямоугольник на бумаги, в котором ширина - это высота цилиндра, а длина определит диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к диаметру определяется выражением: L=πD, где L- длина прямоугольника, а D - диаметр будущего цилиндра. Подставив в формулу требуемый диаметр, найдем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Дорисовываем небольшие дополнительные треугольнички, которые необходимы для склеивания деталей.
2. Рисуем на бумаге два круга, диаметром цилиндра. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра.
3. Вырезаем все детали будущего бумажного цилиндра.
4. Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Даем детали высохнуть. Приклеиваем нижнее основание. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнее основание.
5. Цилиндр готов!

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры параллелепипеда и величины углов.
2. Чертим параллелограмм - основание. С каждой стороне дорисовываем боковые стороны - параллелограммы. От любой из боковой стороны дорисовываем второе основание. Добавляем полоски для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольники. Если параллелепипед не прямоугольный, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма нужно выдержать требуемые углы.
3. Вырезаем развертку и склеиваем.
4. Параллелепипед готов!

Как сделать пирамиду из бумаги?

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры пирамиды и количество ее граней.
2. Рисуем основание - многогранник. В зависимости от количества граней это может быть треугольник, квадрат, пятиугольник или другой многогранник.
3. От одной из сторон основания рисуем треугольник, который будет боковой стороной. Следующий треугольник рисуем так, чтобы одна сторона у него с предыдущим была общая и так далее. Так рисуем столько треугольников, сколько сторон в пирамиде. Дорисовываем полоски для склеивания в нужных местах.
4. Вырезаем и склеиваем фигуру.
5. Пирамида готова!

Вы любите делать бумажные поделки самостоятельно? Отлично. Тогда вы должны знать, что элементы ко многим изделиям имеют конусообразную форму. Кстати, из конуса можно сделать новогодний колпачок или колпак для Дня рождения. Если вы задумали сделать, например, животных, то мы как раз и научим, как сделать конус из бумаги, для составных частей игрушки

Содержание:

Конус из бумаги со схемой для печати

Если ваша будущая поделка содержит такой элемент как конус, то перед началом работы приготовьте следующие материал:

• плотную бумагу или картон (1 лист);
• клей для бумаги (можно заменить двусторонним скотчем);
• ножницы;
• простой карандаш.

Ход работы:

1. Скачайте шаблон.

2. Распечатайте шаблон за заготовленном материале, выбирая масштаб по своему усмотрению, а затем ножницами аккуратно его вырежьте.

3. Следующим действием сворачиваем вырезанную заготовку, края фиксируем клеем или двусторонним скотчем по всему шву.

Совет! Следите за тем, чтобы основание конуса было ровным. Для этого поставьте его на плоскую поверхность и проверьте, на качается ли поделка.

Конус из бумаги без схемы

Материалы для работы:

• лист плотной бумаги;
• ножницы;
• циркуль;
• линейка;
• простой карандаш;
• клей.

Приступаем к созданию конуса:

1. Делаем круг на бумаге с помощью карандаша и циркуля, а затем с линейкой разделяем его на 4 равные части. Это будут сектора.

Совет! Если нет циркуля, то можно взять блюдечко или тарелку подходящих размеров (она должна уместиться на листе) и обвести карандашом.

2. Если вы хотите получить широкую фигуру, то стоит отрезать только одну из частей, если не очень широкую – то 2 части, если же вам требуется небольшой конус – тогда 3. Только не забудьте оставить с одного края задел в 1 см., чтобы намазать его клеем и вложить как бы вовнутрь конуса.

3. Теперь сворачиваем заготовку, смазываем клеем (или используем скотч) и даем высохнуть.

Какие поделки можно сделать?

С помощью обычного конуса можно придумать множество интересных поделок к любому празднику, на подарок и просто для украшения интерьера.

Новогодняя елка.

Способ 1

Для начала, готовую геометрическую фигуру нужно обклеить скотчем. Затем вязальные (или обычные толстые нити) намазать клеем и, делая круговые движения, наматывать на конус в произвольном порядке.

После того, как клей высохнет нужно будет аккуратно отсоединить конус от ниток и вытащить его. Получился необычный каркас, который затем украшается бусинами, снежинками, звездочками, маленькими шариками, серпантином или дождиком.

Способ 2

Чтобы сделать такую елочку, конус обклеивается цветной бумагой или красивой тканью, добавляются различные крашения сверху, приклеивается звезда на вершину.

Подарочный пакетик

Замечательный пакетик делается так:

1. Сформируйте заготовку для конуса;
2. К широкой части приклейте кусочек гофрированной бумаги со складками, чтобы она на 10-15 см выступала за края.
3. Склейте конус.
4. Наклейте картинки на поделку или украсьте на свой вкус.

В такой пакетик можно положить маленькую мягкую игрушку, сладости и т.д. Вверху завязать ленточку и преподнести своим друзьям и родственникам.

По такому же принципу, сделав основу-конус, можно сделать множество других интересных вещей. Некоторые идеи представлены ниже.

Шаблоны для печати

Видеоинструкции

1. Конус из бумаги:

2. Петушок в виде конуса:

Иногда возникает задача – изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы, вытяжной дефлектор для вентиляции и т.п. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Начнем с простого варианта — развертка простого конуса. Проще всего объяснить принцип расчета выкройки на примере.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: Диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна Пи*2*R — т.е. 6.28*R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин. Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360-Х). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. А длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005 мм. В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.

Тогда получаем, что соотношение углов будет такое: 785 / 1005 x 360 = 281 градус. Соответственно вырезать надо сектор 360 – 281 = 79 градусов.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Такая деталь бывает нужна при изготовлении переходников с одного диаметра на другой или для дефлекторов Вольперта-Григоровича или Ханженкова. Их применяют для улучшения тяги в печной трубе или трубе вентиляции.

Задача немного осложняется тем, что нам неизвестна высота всего конуса, а только его усеченной части. Вообще же исходных цифр тут три: высота усеченного конуса Н, диаметр нижнего отверстия (основания) D, и диаметр верхнего отверстия Dm (в месте сечения полного конуса). Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия.

В самом деле, очевидно, что величина (D-Dm)/2 (половина разности диаметров) будет относиться с высотой усеченного конуса Н так же, как и радиус основания к высоте всего конуса, как если бы он не был усечен. Находим полную высоту (P) из этого соотношения.

(D – Dm)/ 2H = D/2P

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей. Рассчитать развертку заготовки как бы для полного конуса, а затем «вычесть» из нее развертку его верхней, ненужной нам части. А можем рассчитать непосредственно радиусы заготовки.

Получим по теореме Пифагора больший радиус заготовки — Rz. Это квадратный корень из суммы квадратов высоты P и D/2.

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Длина окружности нашей заготовки равна 2 х Пи х Rz, или 6,28 х Rz. А длина окружности основания конуса – Пи х D, или 3,14 х D. Соотношение их длин и дадут соотношение углов секторов, если принять, что полный угол в заготовке – 360 градусов.

Т.е. Х / 360 = 3,14 x D / 6.28 x Rz

Отсюда Х = 180 x D / Rz (Это угол, который надо оставить, что бы получить длину окружности основания). А вырезать надо соответственно 360 – Х.

Например: Нам надо изготовить усеченный конус высотой 250 мм, диаметр основание 300 мм, диаметр верхнего отверстия 200 мм.

Находим высоту полного конуса Р: 300 х 250 / (300 – 200) = 600 мм

По т. Пифагора находим внешний радиус заготовки Rz: Корень квадратный из (300/2)^2 + 6002 = 618,5 мм

По той же теореме находим меньший радиус Rm: Корень квадратный из (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На материале чертим дугу с радиусом 618,5 мм, затем из того же центра – дугу радиусом 364 мм. Угол дуги может имеет примерно 90-100 градусов раскрытия. Проводим радиусы с углом раскрытия 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дать припуск на стыковку краев, если они соединяются внахлест.

Конус из бумаги можно назвать самой простой конструкцией. Есть несколько советов как сделать конус из бумаги. Ознакомившись с ними даже, ребенок сможет сделать эту геометрическую фигуру, которая лежит в основе многих изделий.

Инструкция изготовления простого конуса

Сделать конус в основе которого лежит бумага очень просто. На всю работу уходит до пяти минут. Достаточно перед работой изготовить верный чертеж и свернуть материал правильным образом.

Для первой работы потребуется:

• лист А4;
• циркуль с вставленным карандашом;
• длинная линейка
• ножницы;
• степлер или клей.

Как сделать конус из бумаги пошагово:

1. Берем бумагу. Определяем центр листа. Отмечаем место.
2. В отмеченную точку ставим острие циркуля и чертим круг. Вырезаем нарисованную фигуру. На полученной заготовке от края к уже установленному центру проводим линию. Делаем по этой линии разрез.
3. Из сделанного круга с разрезом, сворачиваем воронку. Скрепляем края фигуры с помощью степлера или клея.

Конус готов. Готовую фигуру можно использовать для разнообразных поделок. А если добавить к нашей фигуре шар, то получится поделка для выставки на геометрическую тематику. Как сделать шар из бумаги, мы рассказывали в одной из предыдущих статей.

Изготовление конуса без циркуля

Бывает так, что циркуля нет или пользоваться им не хочется, а изготовить правильный конус нужно срочно. сайт расскажет вам, как сделать конус из бумаги без применения циркуля.

Для работы вам потребуется:

• бумага;
• ножницы;
• скотч.

Приступаем к работе:

1. Из бумаги нам нужно вырезать треугольник. Фигура должна иметь длинный низ, и идентичные короткие боковины. Получается так называемая развёртка конуса.
2. Складываем углы бумаги так, чтобы край заготовки располагался посередине. Второй угол также сворачиваем. Оборачиваем эту часть фигуры вокруг предыдущего угла. У вас уже должно получиться что-то похожее на конус.
3. У изделия ну;но выровнять края. Аккуратно и тщательно затягиваем углы. Делаем это так, чтобы фигура не распалась.
4. Если вы заметили, что у изделия торчат лишние участки бумаги, это значит, что изначально треугольник был сделан неправильно. Ситуацию можно исправить переделыванием поделки, отрезанием лишних участков с помощью ножниц или простым загибанием остатков внутрь изделия.
5. Осталось закрепить фигуру, чтобы она не потеряла свою форму. Возьмите скотч и проклейте заготовку изнутри.

Конус без использования циркуля готов.

Конус по шаблону

Если для будущей поделки вам нужна эта геометрическая фигура, но ни один из вышеперечисленных вариантов, описывающих как сделать нужный конус из бумаги вам не подошел, есть выход.

Что нужно для изготовления:

• плотная бумага;
• ПВА или скотч;
• ножницы;
• карандаш;
• шаблон.

Приступаем к выполнению работы:

• скачиваем шаблон, который мы подготовили и распечатываем его;
• вы можете вырезать по шаблону заготовку или просто сразу использовать материал для конуса и распечатать шаблон на нем;
• сворачиваем материал, края скрепляем удобным для вас способом (скотчем или ПВА клеем).

В процессе скрепления, обязательно следите за тем, чтобы нижние края оставались ровными. Для этого установите еще не собранный материал на стол и уже затем сгибайте. После склеивания. Проверьте ровно ли стоит фигура. Она не должна качаться.

Как сделать конус из картона

Вы узнали, как сделать конус из простой бумаги А4, но, если вам нужна плотная поделка, лучше воспользоваться картоном. Материалы и инструменты остаются теми же, что и в предыдущих поделках. Различие заключается только в оттенке картона, его подбираем исходя из предназначения.

Будущий конус будет достаточно прочным за счет чего, его применение может быть широким. Подобную методику работы мы уже рассмотрели выше, но это изготовление все же отличается.

1. Возьмите картон нужного оттенка. Определите середину листа и используя циркуль начертите круг.
2. Полученную окружность нужно разделить на четыре равные доли. Для разделения фигуры на правильные части проведите через полученную ранее точку в центре прямые линии.
3. Складываем круг в разных направлениях. Вы получите четыре сегмента. Один из них нужно вырезать.
4. Полученную заготовку сворачиваем образуя колпак. Так как картон может не сразу склеиться, закрепляем низ фигуры степлером. И только затем промазываем фигуру ПВА.

Плотный конус готов. Если вам нужна не одна геометрическая фигура, а несколько, первый полученный круг, в котором уже вырезана одна четверть, можно использовать в качестве шаблона.

Дно для конуса

Как сделать качественный конус, мы разобрались. Но следует отметить, что каждый из вышеперечисленных методов изготовления нуждается в одной маленькой доработке, конечно если это предусматривает будущая поделка.

Возможно вашему конусу потребуется дно. Сейчас мы расскажем, как его сделать правильно.

Первый способ

Фигура полностью готова.

Второй вариант

Этот способ слегка отличается от предыдущего. Как сделать дно по этому способу:

• измеряем ширину нижней части фигуры;
• от полученного числа отнимаем три миллиметра;
• рисуем круг на другом листе с учетом полученных показателей;
• на изображении сделайте припуск и уже полученную заготовку вырезайте;
• сгибаем припуск, наносим клей и приклеиваем изделие к низу конуса.

Таким образом вы получите точный геометрический макет.

Для чего используется конус

Мы подробно разобрали самые простые варианты как сделать правильный конус из бумаги. Для чего используется эта поделка? Направления у нее самые различные:

• геометрических выставок;
• объемных поделок;
• изготовления маскарадных шляп.

Ваша фантазия подскажет вам, где еще может применяться конус. А мы поможем вам вдохновиться с помощью простой конусной поделки елочки.

1. Полученный конус, оборачиваем бумагой для подарков. Крепим кончик материала к верхушке скотчем и аккуратно оборачиваем бумагу по фигуре. Отрезаем лишний материал.
2. Крепим концы с помощью скотча.
3. Вы не поверите, но елочка готова. Осталось ее украсить как настоящую. С этой целью могут подойти пуговицы, большие бусины и миниатюрные новогодние игрушки.

В елке можно сделать отверстия. И если она достаточно широка, поместите внутрь конуса новогодние огоньки. В темноте, они будут приятно мелькать, создавая приятную атмосферу.