Кольца ньютона. Кольца Ньютона в отражённом свете. Радиус светлых колец

Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:

Где k=1, 2, 3 …… - номер кольца; R - радиус кривизны.

Кольца Ньютона в отражённом свете. Радиус тёмных колец.

Ко́льца Нью́тона - кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину. Интерференционная картина в виде концентрических колец (колец Ньютона) возникает между поверхностями одна из которых плоская, а другая имеет большой радиус кривизны (например, стеклянная пластинка и плосковыпуклая линза). Исаак Ньютон исследовав их в монохроматическом и белом свете обнаружил, что радиус колец возрастает с увеличением длины волны (от фиолетового к красному).

Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете:

Где k=1, 2, 3 …….

Вывод формулы смотреть в лекциях.

Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля.

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос

Принцип Гюйгенса–Френеля:

Пусть поверхность S представляет собой положение волнового фронта в некоторый момент. В теории волн под волновым фронтом понимают поверхность, во всех точках которой колебания происходят с одним и тем же значением фазы (синфазно). В частности, волновые фронта плоской волны – это семейство параллельных плоскостей, перпендикулярных направлению распространения волны. Волновые фронта сферической волны, испускаемой точечным источником – это семейство концентрических сфер.

Для того чтобы определить колебания в некоторой точке P, вызванное волной, по Френелю нужно сначала определить колебания, вызываемые в этой точке отдельными вторичными волнами, приходящими в нее от всех элементов поверхности S (ΔS1, ΔS2 и т. д.), и затем сложить эти колебания с учетом их амплитуд и фаз. При этом следует учитывать только те элементы волновой поверхности S, которые не загораживаются каким-либо препятствием.

Для облегчения расчета Френель предложил разбить волновую поверхность падающей волны в месте расположения препятствия на кольцевые зоны (зоны Френеля ) по следующему правилу: расстояние от границ соседних зон до точки P должны отличается на половину длины волны, т. е.

Легко найти радиусы ρ m зон Френеля:

Дифракция на щели.

При прохождении света через узкую щель за нею получаются дифракционные полосы. Кроме того, происходит интерференция отдельных лучей. В зависимости от наклона лучей к оси симметрии системы получаются неодинаковые разности хода - чередование светлых и темных полос

Дифракционная решётка.

Дифракционная решётка - оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

> Кольца Ньютона

Читайте об установке и использовании колец Ньютона : характеристика линз, что такое кольца Ньютона, радиус кривизны, длина волны и наблюдение, формула и схема.

Это череда концентрических кругов, центрированных в точке контакта сферической и плоской поверхностей.

Задача обучения

• Использовать кольца Ньютона, чтобы определить световые характеристики линз.

Основные пункты

• Если смотреть с монохроматическим светом, то кольца Ньютона кажутся чередующимися яркими и темными. В белом свете – радужные цвета.
• Если разности длин дистанции между двумя лучами отраженного света выступают нечетными кратной длине волн, поделенной надвое (λ/2), то отраженные волны на 180 градусов не попадают в фазу и создают темную полосу.
• Если разность длин волн четная, то волны сходятся по фазе и создают яркую полосу.

Термины

• Монохроматический – луч света с одной длиной волны.
• Объектив – сделанный из стекла предмет, способный фокусировать и дефокусировать свет.
• Длина волны – длина одного волнового цикла, вычисленная по дистанции между пиками или впадинами.

Кольца Ньютона

Впервые проанализировать интерференционную картину отражения света между сферической и плоской поверхностью удалось Исааку Ньютону в 1717 году. Стоит отметить, что сам эффект впервые заметил Роберт Гук еще в 1664 году. Но именуется все же «кольцами Ньютона», потому что он объяснил явление.

Кольца Ньютона - череда концентрических кругов, центрированных в месте контакта сферической и плоской поверхностей. Если рассматривать монохроматическим светом, то заметим поочередность ярких и темных колец. Если же использовать белый свет, то установка колец Ньютона станет радужной.

Кольца – две линзы с плоскими поверхностями в контакте. Одна поверхность немного выпуклая и формирует кольца. При наблюдении белым светом кольца становятся радужными

Яркие кольца формируются из-за конструктивных помех между световым лучом, отраженным от обеих поверхностей, а темные – деструктивными помехами. Внешние расположены ближе друг к другу. Радиус N-го яркого кольца вычисляется по формуле:

(N – число ярких колец, R – радиус кривизны линзы, λ – длина волны света).

Сферическую линзу устанавливают над плоской стеклянной поверхностью. Световой луч проходит сквозь изогнутую линзу, пока не окажется на границе стекло-воздух, где меняет участок с более высоким преломлением на низкое. Определенная часть света передается в воздух, а другая отражается. В первом случае не возникает перемены в фазе, а вот во втором происходит сдвиг на половину цикла. Два отраженных луча будут перемещаться в едином направлении. Ниже представлено наблюдение действия колец Ньютона.

Здесь показано, как создаются интерференционные полосы

Если разности длин дистанции между двумя лучами отраженного света выступают нечетными кратной длине волн, поделенной надвое (λ/2), то отраженные волны на 180 градусов не попадают в фазу и создают темную полосу. Если разность длин волн четная, то волны сходятся по фазе и представляют яркую полосу.

Кольца Ньютона представляют собой концентрические чередующиеся тёмные и светлые окружности, которые можно наблюдать при отражении перпендикулярно падающего света от границ тонкой воздушной прослойки, которая заключена между выпуклой поверхностью плосковыпуклой линзы и плоской стеклянной пластинкой.

Кольца Ньютона были впервые описаны им самим в 1675 г. Сам Ньютон не смог объяснить причину их появления.

Чтобы понять природу колец Ньютона, необходимо знать, что такое интерференция света.

Интерференция света

Известно, что свет имеет волновую природу. И такое наложение волн, при котором в одних точках происходит их взаимное усиление, а в других взаимное ослабление, называетсяинтерференцией.

Чтобы интерференция возникла, волны должны иметь одинаковую частоту и одинаковое направление. Такие волны называют когерентными (согласованными). Когерентные волны отличаются только начальными фазами. А разность их фаз постоянна в любой момент времени.

При наложении двух или более когерентных волн происходит взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды этих волн. Если максимумы и минимумы когерентных волн совпадают в пространстве, волны взаимно усиливаются. Если же они сдвинуты так, что максимуму однойсоответствует минимум другой, то они ослабляют друг друга.

Интерференция света появляется при наложении двух и более световых волн. В области перекрывания волн наблюдают чередующиеся светлые и тёмные полосы.

При прохождении луча света через тонкую плёнку луч отражается дважды: от наружной поверхности плёнки и от внутренней. Оба отражённых луча имеют постоянную разность фаз, то есть являются когерентными. Следовательно, возникает явление интерференции.

В нашем случае роль плёнки будет выполнять воздушная прослойка между линзой и пластинкой.

Кольца Ньютона

Если положить плосковыпуклую линзу выпуклостью вниз на стеклянную пластинку, а сверху осветить монохроматическим (имеющим синусоидальную форму волны с постоянной частотой и амплитудой) светом, то в месте соприкосновения линзы и пластинки можно будет увидеть тёмное пятно, окруженное тёмными и светлыми концентрическими кольцами.

Эти кольца называются кольцами Ньютона. Они образовались в результате интерференции двух волн. Первая волна возникла в результате отражения от внутренней поверхности линзы в точке А на границе стекло-воздух . Вторая волна прошла воздушную прослойку под линзой и только потом отразилась в точке В на границе воздух-стекло .

Если же линза освещается белым светом, то кольца Ньютона будут иметь цветную окраску. Причём, цвета колец будут чередоваться, как в радуге: красное кольцо, оранжевое, жёлтое, зелёное, голубое, синее, фиолетовое.

Кольца Ньютона используют для решения различных технических задач.

Одним из примеров такого применения является определение качества полировки оптической поверхности. Для этого исследуемую линзу накладывают на стеклянную пластинку. Сверху освещают монохроматическим светом. Если поверхности идеально ровные, в отражённом свете будут наблюдаться кольца Ньютона.

Кольца Ньютона являются частным случаем интерференции в тонких пленках.

Схема для наблюдения колец Ньютона представлена на рис.. Роль тонкой пленки переменной толщины d выполняет воздушный клин, образованный плоскопараллельной пластиной и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны R . Рассмотрим пучок параллельных лучей, падающий сверху на линзу. В точке А луч частично отразится, частично пройдёт в воздушный клин и отразится в точке В от пластинки.

Так как лучи 1 и 1 / образовались из одного луча, то они являются когерентными и при наложении интерферируют. Линза имеет большой радиус кривизны, поэтому AВ » ВD » d. Оптическая разность хода этих лучей равна:

В этом выражении:

§ d - толщина зазора между пластиной и линзой,

§ n - показатель преломления среды в зазоре (для воздуха n = 1 ),

§ λ - длина волны падающего света,

§
слагаемое учитывает изменение фазы световой волны на при её отражении от оптически более плотной среды (в точке В ).

Так как геометрическим местом точек одинаковой толщины является окружность, то при освещении системы монохроматическим светом интерференционные полосы будут иметь вид тёмных и светлых колец с центром в точке соприкосновения линзы с пластиной (рис.2). Вблизи точки соприкосновения линзы и пластинки имеет место их деформация, поэтому в центре картины наблюдается круглое пятно.

Появление светлого или тёмного кольца зависит от того, чётное или нечётное число длин полуволн укладывается в оптической разности хода . Выражение для радиусов тёмных и светлых колец получим из условий минимумов и максимумов:

min или ; (2)

max или . (3)

Tолщина зазора между пластиной и линзой d зависит от радиуса кольца и радиуса кривизны линзы . Из треугольника ОАС следует:

Или . (4)

Слагаемое , и им можно пренебречь. Тогда и

Подставим (5) в условия (2) и (3), получим выражения для радиусов тёмных и светлых колец в отраженном свете:

, (7)

Удобно проводить измерения не радиусов, а диаметров D к колец. Для диаметра тёмных колец получим:

(8)

Формула (8) не учитывает деформацию линзы и пластинки. Учёт деформации позволяет получить выражение:

. (9)

Здесь - диаметр центрального тёмного пятна (при k = 0).

Зависимость квадрата диаметра кольца от его порядкового номера представляет собой прямую линию. Отсекаемый на оси ординат отрезок позволяет найти , а угловой коэффициент этой прямой – радиус кривизны линзы. При выполнении лабораторной работы среднее значение радиуса кривизны линзы находится по формуле:

, (10)

где k > 0.

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой свет с точки зрения волновой теории? Какую физическую величину называют световым вектором ? Запишите уравнение плоской монохроматической световой волны.

2. От чего зависит фазовая скорость распространения световой волны в веществе?

3. Какую величину называют абсолютным показателем преломления среды?

4. Что такое оптический путь ?

5. Какое явление называют интерференцией света? Что называют интерференционной картиной ?

6. Какие условия необходимы для осуществления интерференции света?

7. Какие волны называют когерентными? Когерентны ли естественные источники света?

8. Как получить когерентные волны от естественного (нелазерного) источника света?

9. Какая величина называется оптической разностью хода ?

10. Запишите и сформулируйте условия интерференционных максимумов и минимумов (для оптической разности хода).

11. От каких величин зависит оптическая разность хода при интерференции в тонких пленках?

12. Пучок белого света падает нормально на стеклянную пластинку толщиной 0,4 мкм (показатель преломления стекла n=1,5 ). Какие длины волн в пределах видимого света усиливаются в отраженном пучке? Длина волны видимого света находится в диапазоне: нм.