Kuidas on sõnastatud koguenergia jäävuse seadus? Mehaanilise energia jäävuse seadus. Elastne deformatsioon - mis see on?

Potentsiaalne energia on pigem abstraktne suurus, sest igal objektil, mis on teatud kõrgusel Maa pinnast, on juba teatud hulk potentsiaalset energiat. See arvutatakse, korrutades vaba langemise kiiruse kõrgusega Maa kohal, samuti massiga. Kui keha liigub, saame rääkida kineetilise energia olemasolust.

Seaduse valem ja kirjeldus

Kineetilise ja potentsiaalse energia liitmise tulemus välismõjudest suletud süsteemis, mille osad elastsus- ja gravitatsioonijõudude mõjul vastastikku interakteeruvad, ei muutu – see on klassikalise mehaanika energia jäävuse seadus. Selle seaduse valem näeb välja selline: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2. Siin on Ek1 teatud füüsilise keha kineetiline energia konkreetsel ajahetkel ja En1 potentsiaalne energia. Sama kehtib ka Ek2 ja En2 kohta, kuid järgmisel ajaperioodil. Kuid see seadus kehtib ainult siis, kui süsteem, milles see toimib, on suletud (või konservatiivne). See viitab sellele, et kogu mehaanilise energia väärtus ei muutu, kui süsteemile mõjuvad ainult konservatiivsed jõud. Kui mängu tulevad mittekonservatiivsed jõud, muutub osa energiast muudeks vormideks. Selliseid süsteeme nimetatakse dissipatiivseteks. Energia jäävuse seadus toimib siis, kui välised jõud kehale kuidagi ei mõju.

Näide seaduse avaldumisest

Üks kirjeldatud seadust illustreerivatest tüüpilistest näidetest on katse teraskuuliga, mis kukub sama ainega plaadile või klaasplaadile, põrkudes sellelt umbes samale kõrgusele, kus see oli enne kukkumist. See efekt saavutatakse tänu sellele, et kui objekt liigub, muundub energia mitu korda. Algselt hakkab potentsiaalse energia väärtus kalduma nulli, samal ajal kineetiline energia suureneb, kuid pärast kokkupõrget muutub see kuuli elastse deformatsiooni potentsiaalseks energiaks.

See jätkub kuni objekti täieliku seiskumiseni, mil see hakkab nii plaadi kui ka kukkunud objekti elastse deformatsiooni jõudude tõttu ülespoole liikuma. Kuid samal ajal tuleb mängu potentsiaalne gravitatsioonienergia. Kuna palli all mõistetakse ligikaudu sama kõrgust, millelt see kukkus, on kineetiline energia selles sama. Lisaks jääb liikuvale objektile mõjuvate energiate summa kogu kirjeldatud protsessi vältel samaks, kinnitades kogu mehaanilise energia jäävuse seadust.

Elastne deformatsioon - mis see on?

Ülaltoodud näite täielikuks mõistmiseks tasub täpsemalt mõista, mis on elastse keha potentsiaalne energia - see mõiste tähendab elastsuse omamist, mis võimaldab antud süsteemi kõigi osade deformeerumisel naasta puhkeseisund, mis teeb teatud tööd kehadega, millega füüsiline keha on kontaktis objektiga. Elastsusjõudude tööd liikumistrajektoori kuju ei mõjuta, kuna nendest tingitud töö sõltub ainult keha asendist liikumise alguses ja lõpus.

Kui välised jõud toimivad

Kuid säilitusseadus ei kehti reaalsete protsesside puhul, milles osaleb hõõrdejõud. Näiteks võib tuua maapinnale kukkunud objekti. Kokkupõrke ajal suureneb kineetiline energia ja tõmbejõud. See protsess ei mahu mehaanika raamidesse, kuna takistuse suurenemise tõttu tõuseb kehatemperatuur. Eeltoodust järeldub, et mehaanika energia jäävuse seadusel on tõsised piirangud.

Termodünaamika

Termodünaamika esimene seadus ütleb: välisobjektidel tehtud töö tõttu kogunenud soojushulga vahe on võrdne antud mittekonservatiivse termodünaamilise süsteemi siseenergia muutusega.

Kuid see väide on enamasti sõnastatud erineval kujul: termodünaamilise süsteemi poolt vastuvõetud soojushulk kulub süsteemiväliste objektide kallal tehtavale tööle, samuti süsteemi sees oleva energiahulga muutmisele. Selle seaduse kohaselt ei saa see ühest vormist teise muutudes kaduda. Sellest järeldub, et energiat mitte tarbiva masina (nn igiliikuri) loomine on võimatu, kuna süsteem vajab energiat väljastpoolt. Kuid paljud üritasid seda ikkagi visalt luua, arvestamata energia jäävuse seadust.

Näide jäävusseaduse avaldumisest termodünaamikas

Katsed näitavad, et termodünaamilisi protsesse ei saa tagasi pöörata. Selle näiteks on erineva temperatuuriga kehade kokkupuude, kus kuumem eraldab soojust ja teine ​​võtab selle vastu. Vastupidine protsess on põhimõtteliselt võimatu. Teine näide on gaasi ülekandmine anuma ühest osast teise pärast nendevahelise vaheseina avamist, tingimusel et teine ​​osa on tühi. Aine ei hakka sel juhul kunagi spontaanselt vastupidises suunas liikuma. Eeltoodust järeldub, et iga termodünaamiline süsteem kaldub puhkeolekusse, kus selle üksikud osad on tasakaalus ning neil on sama temperatuur ja rõhk.

Hüdrodünaamika

Jäävusseaduse rakendamine hüdrodünaamilistes protsessides väljendub Bernoulli kirjeldatud põhimõttes. See kõlab nii: nii kinesteetilise kui ka potentsiaalse energia rõhu summa ruumalaühiku kohta on vedeliku või gaasi voolu mis tahes punktis sama. See tähendab, et voolukiiruse mõõtmiseks piisab rõhu mõõtmisest kahes punktis. Tavaliselt tehakse seda manomeetriga. Kuid Bernoulli seadus kehtib ainult siis, kui kõnealuse vedeliku viskoossus on null. Tõeliste vedelike voolu kirjeldamiseks kasutatakse Bernoulli integraali, mis hõlmab takistust arvestavate terminite lisamist.

Elektrodünaamika

Kahe keha elektrifitseerimisel jääb elektronide arv neis muutumatuks, mistõttu on ühe keha positiivne laeng suuruselt võrdne teise keha negatiivse laenguga. Seega ütleb elektrilaengu jäävuse seadus, et elektriliselt isoleeritud süsteemis selle kehade laengute summa ei muutu. See väide kehtib ka siis, kui laetud osakesed muunduvad. Seega, kui 2 neutraalselt laetud osakest põrkuvad, jääb nende laengute summa ikkagi võrdseks nulliga, kuna koos negatiivselt laetud osakesega tekib ka positiivselt laetud osake.

Järeldus

Mehaanilise energia, impulsi ja pöördemomendi jäävuse seadus on põhilised füüsikaseadused, mis on seotud aja homogeensuse ja selle isotroopsusega. Need ei piirdu mehaanika raamistikuga ja on rakendatavad nii avakosmoses toimuvate protsesside kui ka kvantnähtuste puhul. Jäävusseadused võimaldavad saada andmeid erinevate mehaaniliste protsesside kohta ilma neid liikumisvõrrandite abil uurimata. Kui mõni protsess teoreetiliselt ignoreerib neid põhimõtteid, on katsete tegemine sel juhul mõttetu, kuna need on ebaefektiivsed.

8. klassi füüsikakursusest tead, et keha või kehade süsteemi potentsiaalse (mgh) ja kineetilise (mv 2 /2) energia summat nimetatakse mehaaniliseks (või mehaaniliseks) koguenergiaks.

Teate ka mehaanilise energia jäävuse seadust:

• suletud kehade süsteemi mehaaniline energia jääb konstantseks, kui süsteemi kehade vahel mõjuvad ainult gravitatsiooni- ja elastsusjõud ning puuduvad hõõrdejõud

Süsteemi potentsiaalne ja kineetiline energia võivad muutuda, muutudes üksteiseks. Kui ühe tüübi energia väheneb sama palju, siis teise tüübi energia suureneb, mille tõttu nende summa jääb muutumatuks.

Kinnitagem energia jäävuse seaduse kehtivust teoreetilise järeldusega. Selleks vaadake järgmist näidet. Väike teraskuul massiga m langeb teatud kõrguselt vabalt maapinnale. Kõrgusel h 1 (joonis 51) on kuuli kiirus v 1 ja kõrgusele h 2 langedes suureneb kiirus väärtuseni v 2.

Riis. 51. Palli vabalangemine maapinnale teatud kõrguselt

Kuulile mõjuva gravitatsiooni tööd saab väljendada nii palli gravitatsioonilise interaktsiooni potentsiaalse energia vähenemise kaudu Maaga (E p) kui ka kuuli kineetilise energia suurenemise kaudu (E k):

Kuna võrrandite vasakpoolsed küljed on võrdsed, on ka nende paremad küljed võrdsed:

Sellest võrrandist järeldub, et kuuli liikumisel muutusid selle potentsiaal ja kineetiline energia. Samal ajal suurenes kineetiline energia sama palju kui potentsiaalne energia vähenes.

Pärast terminite ümberkorraldamist viimases võrrandis saame:

Sellisel kujul kirjutatud võrrand näitab, et palli mehaaniline koguenergia jääb selle liikumisel muutumatuks.

Selle võib kirjutada ka nii:

E p1 + E k1 = E p2 + E k2. (2)

Võrrandid (1) ja (2) esindavad mehaanilise energia jäävuse seaduse matemaatilist esitust.

Seega oleme teoreetiliselt tõestanud, et keha (täpsemalt suletud kehade süsteemi – pall – Maa) mehaaniline koguenergia säilib ehk ajas ei muutu.

Vaatleme mehaanilise energia jäävuse seaduse rakendamist probleemide lahendamisel.

Näide 1. 200 g kaaluv õun kukub puult alla 3 m kõrguselt. Mis kineetiline energia on sellel 1 m kõrgusel maapinnast?

Näide 2. Pall visatakse alla kõrguselt h 1 = 1,8 m kiirusega v 1 = 8 m/s. Millisele kõrgusele h 2 pall pärast maasse löömist põrkab? (Ärge võtke arvesse energiakadusid, kui pall liigub ja põrkab vastu maad.)

Küsimused

1. Mida nimetatakse mehaaniliseks (täielikuks mehaaniliseks) energiaks?
2. Sõnasta mehaanilise energia jäävuse seadus. Kirjutage see võrranditena üles.
3. Kas suletud süsteemi potentsiaalne või kineetiline energia võib aja jooksul muutuda?

Harjutus 22

1. Lahendage näite 2 lõigus käsitletud ülesanne ilma mehaanilise energia jäävuse seadust kasutamata.
2. Katusest eraldunud jääpurikas kukub alla kõrguselt h = 36 m maapinnast. Kui suur on kiirus v kõrgusel h = 31 m? (Võtke g = 10 m/s2.)
3. Kuul lendab laste vedrurelvast vertikaalselt ülespoole algkiirusega v 0 = 5 m/s. Millisele kõrgusele see lähtepunktist tõuseb? (Võtke g = 10 m/s2.)

Harjutus

Mõelge välja ja viige läbi lihtne katse, mis näitab selgelt, et keha liigub kõverjooneliselt, kui selle keha liikumiskiirus ja sellele mõjuv jõud on suunatud piki ristuvaid sirgeid. Kirjeldage kasutatud seadmeid, mida te tegite ja tulemusi, mida täheldasite.

Peatüki kokkuvõte
Kõige tähtsam

Allpool on toodud füüsikaseaduste nimetused ja nende sõnastused. Seaduste sõnastuse esitamise järjekord ei vasta nende nimetuste järjestusele.

Kandke füüsikaseaduste nimed oma märkmikusse ja sisestage nurksulgudesse nimetatud seadusele vastava koostise seerianumber.

• Newtoni esimene seadus (inertsiseadus);
• Newtoni teine ​​seadus;
• Newtoni kolmas seadus;
• universaalse gravitatsiooni seadus;
• impulsi jäävuse seadus;
• mehaanilise energia jäävuse seadus.

1. Keha kiirendus on otseselt võrdeline kehale rakendatavate resultantjõududega ja pöördvõrdeline selle massiga.
2. Suletud kehade süsteemi mehaaniline energia jääb konstantseks, kui süsteemi kehade vahel mõjuvad ainult gravitatsiooni- ja elastsusjõud ning puuduvad hõõrdejõud.
3. Kõik kaks keha tõmbavad teineteist ligi jõuga, mis on otseselt proportsionaalne kummagi keha massiga ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.
4. Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside vektorsumma ei muutu aja jooksul nende kehade ühegi liikumise ja vastastikmõju korral.
5. On olemas sellised võrdlussüsteemid, mille suhtes kehad säilitavad oma kiiruse muutumatuna, kui teised kehad neile ei reageeri või teiste kehade tegevust ei kompenseerita.
6. Jõud, millega kaks keha teineteisele mõjuvad, on suuruselt võrdsed ja vastassuunalised.

kontrolli ennast

Täida elektroonilises taotluses soovitatud ülesanded.

Mehaaniline, tuuma-, elektromagnetiline jne. Kuid praegu käsitleme ainult ühte selle vormi - mehaanilist. Veelgi enam, füüsika arenguloo seisukohalt sai see alguse jõudude ja töö uurimisest. Teaduse arengu ühes etapis avastati energia jäävuse seadus.

Mehaaniliste nähtuste käsitlemisel kasutatakse kineetika ja mõisteid. Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et energia ei kao jäljetult. Võib eeldada, et kõige üldisemal kujul öeldu formuleerib säilitusseaduse

Esiteks tuleb märkida, et potentsiaalide ja kehade summat nimetatakse mehaaniliseks energiaks. Edasi tuleb silmas pidada, et looduskaitseseadus kehtib välismõjude ja lisakadude puudumisel, mida põhjustavad näiteks vastupanujõudude ületamine. Kui mõnda neist nõuetest rikutakse, tekivad energia muutumisel energiakadud.

Lihtsaima katse, mis kinnitab määratud piirtingimusi, saab igaüks iseseisvalt läbi viia. Tõstke pall kõrgusele ja vabastage see. Põrandat tabanud hüppab ja siis kukub uuesti põrandale ja hüppab uuesti. Kuid iga kord jääb selle tõusu kõrgus aina väiksemaks, kuni pall põrandal liikumatult külmub.

Mida me selles kogemuses näeme? Kui pall on paigal ja kõrgusel, on sellel ainult potentsiaalne energia. Kui kukkumine algab, omandab see kiiruse, mis tähendab, et ilmub kineetiline energia. Kuid langedes muutub kõrgus, millest liikumine algas, ja vastavalt sellele väheneb ka selle potentsiaalne energia, s.t. see muutub kineetiliseks. Kui teete arvutusi, selgub, et energiaväärtused on võrdsed, mis tähendab, et sellistel tingimustel on energia jäävuse seadus täidetud.

Sellise näite puhul on aga tegemist kahe varem kehtestatud tingimuse rikkumisega. Pall liigub ümbritsetuna õhust ja kogeb selle vastupanu, ehkki väikest. Ja energiat kulutatakse vastupanu ületamiseks. Lisaks põrkab pall vastu põrandat ja põrkab, st. see kogeb välist mõju ja see on teine ​​​​energia jäävuse seaduse kehtimiseks vajalike piirtingimuste rikkumine.

Lõpuks lõpetab pall põrkamise ja see peatub. Kogu olemasolev esialgne energia kulub õhutakistuse ja välismõjude ületamiseks. Kuid lisaks energia muundamisele tehakse tööd hõõrdejõudude ületamiseks. See toob kaasa keha enda kuumenemise. Tihti pole küttekogus kuigi märkimisväärne ja seda saab määrata vaid täppisinstrumentidega mõõtes, kuid selline temperatuurimuutus on olemas.

Lisaks mehaanilisele on ka teisi energialiike - valgust, elektromagnetilist, keemilist. Kuid kõikide energialiikide puhul on tõsi, et üleminek ühelt tüübilt teisele on võimalik ja et selliste transformatsioonide ajal jääb kõigi energiatüüpide koguenergia konstantseks. See kinnitab energiasäästu universaalset olemust.

Siin tuleb arvestada, et energia üleminek võib tähendada ka selle asjatut kadumist. Mehaaniliste nähtuste puhul annab sellest tunnistust keskkonna kuumenemine või vastastikku mõjuvad pinnad.

Seega võimaldas lihtsaim mehaaniline nähtus määrata energia jäävuse seaduse ja selle rakendamise tagavad piirtingimused. Tehti kindlaks, et see viiakse läbi olemasolevast tüübist teise ja paljastati nimetatud seaduse universaalsus.

Süsteemi kogu mehaaniline energia () on mehaanilise energia ja interaktsiooni energia:

kus on keha kineetiline energia; - keha potentsiaalne energia.

Energia jäävuse seadus tekkis empiiriliste andmete üldistamise tulemusena. Sellise seaduse idee kuulus M.V. Lomonosov, kes tutvustas aine ja liikumise jäävuse seadust. Seaduse sõnastasid kvantitatiivselt saksa arst J. Mayer ja loodusteadlane. Helmholtz.

Mehaanilise energia jäävuse seaduse sõnastamine

Kui kehade süsteemis toimivad ainult konservatiivsed jõud, jääb kogu mehaaniline energia aja jooksul muutumatuks. (Konservatiivsed (potentsiaalsed) on jõud, mille töö ei sõltu: trajektoori tüübist, punktist, kuhu need jõud rakendatakse, seadusest, mis kirjeldab selle keha liikumist ja mille määravad eranditult keha alg- ja lõpp-punkt. keha trajektoor (materiaalne punkt)).

Mehhaanilisi süsteeme, milles toimivad eranditult konservatiivsed jõud, nimetatakse konservatiivseteks süsteemideks.

Mehaanilise energia jäävuse seaduse teist sõnastust peetakse järgmiselt:

Konservatiivsete süsteemide puhul on süsteemi mehaaniline koguenergia konstantne.

Mehaanilise energia jäävuse seaduse matemaatiline sõnastus on järgmine:

Mehaanilise energia jäävuse seaduse tähendus

Seda seadust seostatakse aja homogeensuse omadusega. Mida tähendab füüsikaseaduste muutumatus ajaviite alguse valiku suhtes?

Dissipatiivsetes süsteemides mehaaniline energia väheneb, kuna mehaaniline energia muundatakse mittemehaanilisteks tüüpideks. Seda protsessi nimetatakse energia hajutamiseks.

Konservatiivsetes süsteemides on kogu mehaaniline energia konstantne. Toimuvad üleminekud kineetiliselt energialt potentsiaalsele energiale ja vastupidi. Järelikult ei peegelda mehaanilise energia jäävuse seadus mitte ainult energia jäävust kvantitatiivselt, vaid näitab erinevate liikumisvormide vastastikuse teisenemise kvalitatiivset poolt.

Energia jäävuse ja muundamise seadus on põhiline loodusseadus. Seda tehakse nii makro- kui ka mikromaailmas.

Näited probleemide lahendamisest

NÄIDE 1

NÄIDE 2

Aja homogeensus (nihkesümmeetria) toob kaasa looduskaitseseadus energiat : ühegi protsessi käigus isoleeritud süsteemi koguenergia ei muutu; energiat saab muundada ainult ühest tüübist teise ja üle kanda süsteemi ühest kehast teise. Energia jäävuse seadus on põhiline loodusseadus, mis täidetakse aine organiseerimise kõigil struktuuritasanditel. Pole olemas nähtusi ja protsesse, mille puhul see seadus ei kehtiks. Energia jäävuse seaduse rikkumine viitaks aja homogeensuse rikkumisele.

Kõik looduses toimuvad nähtused ja protsessid – kõige lihtsamatest kuni keerukaimateni – jätkuvad energiasäästuga. Kogu energiavaru Universumis selle tekkimise hetkest kuni tänapäevani jääb muutumatuks. Väga järjestatud struktuuride (aatomitest ja molekulidest tähtede ja galaktikateni) ilmumist ja elunähtust seostatakse ühe energiavormi järjestikuste muundumisega teiseks. Osa energiast läheb tingimata kõige madalamasse vormi – soojusesse.

Erijuhtum on praktilise inimtegevuse jaoks väga oluline - mehaanilise energia jäävuse seadus , sooritatud konservatiivsete jõudude valdkonnas.

konservatiivne nimetatakse jõuks, mille töö ei sõltu trajektoorist, vaid on määratud süsteemi alg- ja lõppseisundiga. Konservatiivse jõu poolt suletud teel tehtud töö on null. Konservatiivsed on raskusjõud, elastsus, elektrilaengute vastasmõju jõud jne. Nimetatakse jõudu, mille töö sõltub ühest punktist teise liikuva keha trajektoorist hajutav. Dissipatiivse jõu näide on hõõrdejõud; hõõrdejõu poolt mis tahes suletud trajektooril tehtav töö on väiksem kui null. Jõuvälju, milles toimivad konservatiivsed jõud (näiteks gravitatsiooniväli või elastsusjõudude väli), nimetatakse potentsiaal.

Mehaanilise energia jäävuse seadus: kehade süsteemis, mille vahel toimivad ainult konservatiivsed jõud, säilib kogu mehaaniline energia (ei muutu ajas)

E m = T+P=konst . (2.3.15)

Konservatiivsetes süsteemides muundatakse kineetiline energia potentsiaalseks energiaks ja vastupidi, samas kui kogu mehaaniline energia jääb konstantseks.

Dissipatiivsetes süsteemides väheneb mehaaniline energia järk-järgult muudeks (mittemehaanilisteks) vormideks muutumise tõttu. Seda protsessi nimetatakse hajumine energia (või hajumine). Seega, kui mehaanilises süsteemis on hõõrdejõud, muundatakse mehaaniline energia osaliselt soojusenergiaks.

Kontrollküsimused

1 Mis on sümmeetria? Too näiteid sümmeetriatehetest.

2 Seadistage Noetheri teoreem. Mis seos on sümmeetria ja säilivusseaduste vahel?

3 Sõnasta impulsi jäävuse seadus. Millise ruumi omadusega see seadus seotud on?

4 Too näiteid impulsi jäävuse seadusega seletatavatest nähtustest.

5 Sõnasta nurkimpulsi jäävuse seadus. Millise ruumi omadusega see seadus seotud on?

6 Too näiteid nurkmomendi jäävuse seadusega seletatavatest nähtustest.