कुल ऊर्जा संरक्षण का नियम कैसे बनता है? यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम. लोचदार विरूपण - यह क्या है?

संभावित ऊर्जा बल्कि एक अमूर्त मात्रा है, क्योंकि कोई भी वस्तु जिसकी पृथ्वी की सतह से एक निश्चित ऊंचाई है, उसमें पहले से ही एक निश्चित मात्रा में संभावित ऊर्जा होगी। इसकी गणना मुक्त गिरावट की गति को पृथ्वी से ऊपर की ऊंचाई के साथ-साथ द्रव्यमान से गुणा करके की जाती है। यदि शरीर हिलता है, तो हम गतिज ऊर्जा की उपस्थिति के बारे में बात कर सकते हैं।

विधि का सूत्र एवं वर्णन |

बाहरी प्रभाव से बंद प्रणाली में गतिज और संभावित ऊर्जा के योग का परिणाम, जिसके हिस्से लोच और गुरुत्वाकर्षण की शक्तियों के कारण परस्पर क्रिया करते हैं, नहीं बदलते हैं - यह शास्त्रीय यांत्रिकी में ऊर्जा के संरक्षण का नियम है। इस कानून का सूत्र इस तरह दिखता है:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2. यहां एक विशिष्ट समय में एक निश्चित भौतिक शरीर की गतिज ऊर्जा ईके1 है, और ईएन1 संभावित ऊर्जा है। एक2 और एन2 के लिए भी यही सच है, लेकिन अगली समयावधि में। लेकिन यह कानून तभी सत्य है जब यह जिस प्रणाली में संचालित होता है वह बंद (या रूढ़िवादी) हो। इससे पता चलता है कि जब सिस्टम पर केवल रूढ़िवादी बल कार्य करते हैं तो कुल यांत्रिक ऊर्जा का मूल्य नहीं बदलता है। जब गैर-रूढ़िवादी ताकतें काम में आती हैं, तो कुछ ऊर्जा अन्य रूपों में बदल जाती है। ऐसी प्रणालियों को विघटनकारी कहा जाता है। ऊर्जा संरक्षण का नियम तब काम करता है जब बाहरी ताकतें शरीर पर किसी भी तरह से कार्य नहीं करती हैं।

कानून की अभिव्यक्ति का एक उदाहरण

वर्णित कानून को दर्शाने वाले विशिष्ट उदाहरणों में से एक स्टील की गेंद के साथ एक प्रयोग है जो एक ही पदार्थ की प्लेट पर या एक गिलास पर गिरती है, और इसे लगभग उसी ऊंचाई तक उछाल देती है जहां यह गिरने से पहले थी। यह प्रभाव इस तथ्य के कारण प्राप्त होता है कि जब कोई वस्तु चलती है, तो ऊर्जा कई बार परिवर्तित होती है। प्रारंभ में, स्थितिज ऊर्जा का मान शून्य होने लगता है, जबकि गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है, लेकिन टक्कर के बाद यह गेंद के लोचदार विरूपण की स्थितिज ऊर्जा बन जाती है।

यह तब तक जारी रहता है जब तक कि वस्तु पूरी तरह से रुक न जाए, जिस बिंदु पर यह प्लेट और गिरी हुई वस्तु दोनों के लोचदार विरूपण की ताकतों के कारण ऊपर की ओर बढ़ना शुरू कर देती है। लेकिन साथ ही, संभावित गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा काम में आती है। चूंकि गेंद को लगभग उसी ऊंचाई पर समझा जाता है जहां से वह गिरी थी, इसलिए उसमें गतिज ऊर्जा समान होती है। इसके अलावा, किसी गतिशील वस्तु पर कार्य करने वाली सभी ऊर्जाओं का योग वर्णित पूरी प्रक्रिया के दौरान समान रहता है, जो कुल यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम की पुष्टि करता है।

लोचदार विरूपण - यह क्या है?

उपरोक्त उदाहरण को पूरी तरह से समझने के लिए, यह अधिक विस्तार से समझने लायक है कि एक लोचदार शरीर की संभावित ऊर्जा क्या है - इस अवधारणा का अर्थ है लोच का कब्ज़ा, जो किसी दिए गए सिस्टम के सभी हिस्सों के विकृत होने पर, वापस लौटने की अनुमति देता है। आराम की अवस्था, उन पिंडों पर कुछ कार्य करना जिनके साथ भौतिक शरीर किसी वस्तु के संपर्क में है। लोचदार बलों का कार्य गति के प्रक्षेप पथ के आकार से प्रभावित नहीं होता है, क्योंकि उनके कारण किया गया कार्य केवल गति के आरंभ और अंत में शरीर की स्थिति पर निर्भर करता है।

जब बाहरी ताकतें कार्य करती हैं

लेकिन संरक्षण कानून उन वास्तविक प्रक्रियाओं पर लागू नहीं होता है जिनमें घर्षण बल शामिल होता है। इसका एक उदाहरण जमीन पर गिरने वाली कोई वस्तु होगी। टक्कर के दौरान गतिज ऊर्जा और कर्षण बल बढ़ जाता है। यह प्रक्रिया यांत्रिकी के ढांचे में फिट नहीं बैठती है, क्योंकि बढ़ते प्रतिरोध के कारण शरीर का तापमान बढ़ जाता है। उपरोक्त से यह निष्कर्ष निकलता है कि यांत्रिकी में ऊर्जा संरक्षण के नियम की गंभीर सीमाएँ हैं।

ऊष्मप्रवैगिकी

थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम कहता है: बाहरी वस्तुओं पर किए गए कार्य के कारण संचित गर्मी की मात्रा के बीच का अंतर किसी दिए गए गैर-रूढ़िवादी थर्मोडायनामिक सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है।

लेकिन इस कथन को अक्सर एक अलग रूप में तैयार किया जाता है: थर्मोडायनामिक सिस्टम द्वारा प्राप्त गर्मी की मात्रा सिस्टम के बाहर की वस्तुओं पर किए गए काम पर खर्च की जाती है, साथ ही सिस्टम के अंदर ऊर्जा की मात्रा को बदलने पर भी खर्च की जाती है। इस नियम के अनुसार यह एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित होकर लुप्त नहीं हो सकता। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि एक ऐसी मशीन का निर्माण जो ऊर्जा की खपत नहीं करती (तथाकथित सतत गति मशीन) असंभव है, क्योंकि सिस्टम को बाहर से ऊर्जा की आवश्यकता होगी। लेकिन कई लोगों ने अभी भी ऊर्जा संरक्षण के नियम को ध्यान में न रखते हुए इसे बनाने की लगातार कोशिश की।

ऊष्मागतिकी में संरक्षण नियम की अभिव्यक्ति का एक उदाहरण

प्रयोगों से पता चलता है कि थर्मोडायनामिक प्रक्रियाओं को उलटा नहीं किया जा सकता है। इसका एक उदाहरण अलग-अलग तापमान वाले पिंडों का संपर्क है, जिसमें गर्म पिंड गर्मी छोड़ेगा और दूसरा उसे प्राप्त करेगा। सैद्धांतिक रूप से विपरीत प्रक्रिया असंभव है। दूसरा उदाहरण बर्तन के एक हिस्से से दूसरे हिस्से में विभाजन के खुलने के बाद गैस का स्थानांतरण है, बशर्ते कि दूसरा हिस्सा खाली हो। इस मामले में पदार्थ कभी भी अनायास विपरीत दिशा में चलना शुरू नहीं करेगा। ऊपर से यह निष्कर्ष निकलता है कि कोई भी थर्मोडायनामिक प्रणाली आराम की स्थिति में होती है, जिसमें उसके अलग-अलग हिस्से संतुलन में होते हैं और उनका तापमान और दबाव समान होता है।

जल-गत्यात्मकता

हाइड्रोडायनामिक प्रक्रियाओं में संरक्षण कानून का अनुप्रयोग बर्नौली द्वारा वर्णित सिद्धांत में व्यक्त किया गया है। यह इस तरह लगता है: तरल या गैस के प्रवाह में किसी भी बिंदु पर प्रति इकाई आयतन गतिज और संभावित ऊर्जा दोनों के दबाव का योग समान होता है। इसका मतलब यह है कि प्रवाह दर को मापने के लिए दो बिंदुओं पर दबाव को मापना पर्याप्त है। यह आमतौर पर दबाव नापने का यंत्र के साथ किया जाता है। लेकिन बर्नौली का नियम तभी मान्य है जब विचाराधीन तरल की श्यानता शून्य हो। वास्तविक तरल पदार्थों के प्रवाह का वर्णन करने के लिए, बर्नौली इंटीग्रल का उपयोग किया जाता है, जिसमें प्रतिरोध को ध्यान में रखने वाले शब्दों को जोड़ना शामिल है।

बिजली का गतिविज्ञान

दो पिंडों के विद्युतीकरण के दौरान, उनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या अपरिवर्तित रहती है, यही कारण है कि एक पिंड का धनात्मक आवेश दूसरे पिंड के ऋणात्मक आवेश के परिमाण के बराबर होता है। इस प्रकार, विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम कहता है कि विद्युत रूप से पृथक प्रणाली में उसके निकायों के आवेशों का योग नहीं बदलता है। यह कथन तब भी सत्य है जब आवेशित कणों में परिवर्तन होता है। इस प्रकार, जब 2 तटस्थ आवेशित कण टकराते हैं, तब भी उनके आवेशों का योग शून्य के बराबर रहता है, क्योंकि ऋणात्मक आवेशित कण के साथ-साथ एक धनात्मक आवेशित कण भी प्रकट होता है।

निष्कर्ष

यांत्रिक ऊर्जा, संवेग और टॉर्क के संरक्षण का नियम समय की एकरूपता और इसकी आइसोट्रॉपी से संबंधित मौलिक भौतिक नियम हैं। वे यांत्रिकी के ढांचे तक सीमित नहीं हैं और बाहरी अंतरिक्ष में होने वाली प्रक्रियाओं और क्वांटम घटना दोनों पर लागू होते हैं। संरक्षण कानून गति के समीकरणों का उपयोग करके विभिन्न यांत्रिक प्रक्रियाओं का अध्ययन किए बिना डेटा प्राप्त करना संभव बनाते हैं। यदि सिद्धांत में कोई प्रक्रिया इन सिद्धांतों की उपेक्षा करती है, तो इस मामले में प्रयोग करना व्यर्थ है, क्योंकि वे अप्रभावी होंगे।

8वीं कक्षा के भौतिकी पाठ्यक्रम से, आप जानते हैं कि किसी पिंड या पिंडों की प्रणाली की क्षमता (एमजीएच) और गतिज (एमवी 2/2) ऊर्जा के योग को कुल यांत्रिक (या यांत्रिक) ऊर्जा कहा जाता है।

आप यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम भी जानते हैं:

• निकायों की एक बंद प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है यदि सिस्टम के निकायों के बीच केवल गुरुत्वाकर्षण और लोचदार बल कार्य करते हैं और कोई घर्षण बल नहीं होता है

किसी सिस्टम की स्थितिज और गतिज ऊर्जा एक-दूसरे में परिवर्तित होकर बदल सकती हैं। जब एक प्रकार की ऊर्जा उसी मात्रा से घटती है तो दूसरे प्रकार की ऊर्जा बढ़ जाती है, जिससे उनका योग अपरिवर्तित रहता है।

आइए एक सैद्धांतिक निष्कर्ष के साथ ऊर्जा संरक्षण के नियम की वैधता की पुष्टि करें। ऐसा करने के लिए, निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें. m द्रव्यमान की एक छोटी स्टील की गेंद एक निश्चित ऊंचाई से स्वतंत्र रूप से जमीन पर गिरती है। ऊँचाई h 1 (चित्र 51) पर, गेंद की गति v 1 होती है, और ऊँचाई h 2 तक कम होने पर इसकी गति v 2 मान तक बढ़ जाती है।

चावल। 51. एक गेंद का एक निश्चित ऊंचाई से जमीन पर मुक्त रूप से गिरना

गेंद पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण के कार्य को पृथ्वी के साथ गेंद के गुरुत्वाकर्षण संपर्क की संभावित ऊर्जा में कमी (ई पी) और गेंद की गतिज ऊर्जा (ई के) में वृद्धि के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है:

चूँकि समीकरणों के बाएँ पक्ष समान हैं, उनके दाएँ पक्ष भी समान हैं:

इस समीकरण से यह पता चलता है कि जैसे-जैसे गेंद चलती है, उसकी स्थितिज और गतिज ऊर्जा बदल जाती है। साथ ही, स्थितिज ऊर्जा घटने से गतिज ऊर्जा भी उतनी ही मात्रा में बढ़ी।

अंतिम समीकरण में पदों को पुनर्व्यवस्थित करने के बाद, हमें मिलता है:

इस रूप में लिखा समीकरण इंगित करता है कि गेंद के हिलने पर उसकी कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है।

इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:

ई पी1 + ई के1 = ई पी2 + ई के2। (2)

समीकरण (1) और (2) यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम का गणितीय प्रतिनिधित्व दर्शाते हैं।

इस प्रकार, हमने सैद्धांतिक रूप से सिद्ध कर दिया है कि किसी पिंड की कुल यांत्रिक ऊर्जा (अधिक सटीक रूप से, पिंडों की एक बंद प्रणाली - गेंद - पृथ्वी) संरक्षित है, अर्थात यह समय के साथ नहीं बदलती है।

आइए समस्याओं को हल करने के लिए यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम के अनुप्रयोग पर विचार करें।

उदाहरण 1. 200 ग्राम वजन का एक सेब 3 मीटर की ऊंचाई से एक पेड़ से गिरता है, जमीन से 1 मीटर की ऊंचाई पर इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी?

उदाहरण 2. गेंद को h 1 = 1.8 m की ऊँचाई से v 1 = 8 m/s की गति से नीचे फेंका जाता है। जमीन से टकराने के बाद गेंद कितनी ऊंचाई तक उछलेगी? (जब गेंद चलती है और जमीन से टकराती है तो ऊर्जा हानि को ध्यान में न रखें।)

प्रशन

1. यांत्रिक (कुल यांत्रिक) ऊर्जा किसे कहते हैं?
2. यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम बनाइये। इसे समीकरण के रूप में लिखिए।
3. क्या किसी बंद प्रणाली की स्थितिज या गतिज ऊर्जा समय के साथ बदल सकती है?

व्यायाम 22

1. यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम का उपयोग किए बिना पैराग्राफ में चर्चा की गई समस्या को उदाहरण 2 से हल करें।
2. छत से अलग हुआ एक बर्फ का टुकड़ा जमीन से h = 36 मीटर की ऊंचाई से गिरता है। h = 31 मीटर की ऊंचाई पर इसकी गति v क्या होगी? (g = 10 m/s2 लें।)
3. गेंद बच्चों की स्प्रिंग गन से प्रारंभिक गति v 0 = 5 m/s के साथ लंबवत ऊपर की ओर उड़ती है। यह अपने प्रस्थान बिंदु से कितनी ऊँचाई तक उठेगा? (g = 10 m/s2 लें।)

व्यायाम

आओ और एक सरल प्रयोग करें जो स्पष्ट रूप से प्रदर्शित करता है कि एक पिंड वक्रीय रूप से चलता है यदि इस पिंड की गति की गति और उस पर कार्य करने वाले बल को सीधी रेखाओं को काटने के साथ निर्देशित किया जाता है। उपयोग किए गए उपकरण, आपने क्या किया और आपके द्वारा देखे गए परिणामों का वर्णन करें।

अध्याय का सारांश
सबसे महत्वपूर्ण

नीचे भौतिक नियमों के नाम और उनके सूत्रीकरण दिए गए हैं। कानूनों के शब्दों की प्रस्तुति का क्रम उनके नामों के अनुक्रम के अनुरूप नहीं है।

भौतिक कानूनों के नामों को अपनी नोटबुक में स्थानांतरित करें और वर्गाकार कोष्ठक में नामित कानून के अनुरूप सूत्रीकरण की क्रम संख्या दर्ज करें।

• न्यूटन का प्रथम नियम (जड़त्व का नियम);
• न्यूटन का दूसरा नियम;
• न्यूटन का तीसरा नियम;
• सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम;
• संवेग के संरक्षण का नियम;
• यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम.

1. किसी पिंड का त्वरण उस पर लागू परिणामी बलों के सीधे आनुपातिक और उसके द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
2. निकायों की एक बंद प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है यदि सिस्टम के निकायों के बीच केवल गुरुत्वाकर्षण और लोचदार बल कार्य करते हैं और कोई घर्षण बल नहीं होता है।
3. कोई भी दो पिंड एक दूसरे को उस बल से आकर्षित करते हैं जो उनमें से प्रत्येक के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
4. एक बंद प्रणाली बनाने वाले पिंडों के आवेगों का सदिश योग समय के साथ इन पिंडों की किसी भी गतिविधि और अंतःक्रिया के लिए नहीं बदलता है।
5. ऐसी संदर्भ प्रणालियाँ हैं जिनके सापेक्ष निकाय अपनी गति अपरिवर्तित बनाए रखते हैं यदि उन पर अन्य निकायों द्वारा कार्रवाई नहीं की जाती है या अन्य निकायों के कार्यों की भरपाई की जाती है।
6. जिन बलों के साथ दो पिंड एक दूसरे पर कार्य करते हैं वे परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होते हैं।

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यांत्रिक, परमाणु, विद्युत चुम्बकीय, आदि। हालाँकि, अभी हम इसके केवल एक रूप - यांत्रिक पर विचार करेंगे। इसके अलावा, भौतिकी के विकास के इतिहास की दृष्टि से इसकी शुरुआत बलों और कार्य के अध्ययन से हुई। विज्ञान के विकास के एक चरण में, ऊर्जा संरक्षण के नियम की खोज की गई।

यांत्रिक घटनाओं पर विचार करते समय, गतिज की अवधारणाओं का उपयोग किया जाता है और यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि ऊर्जा बिना किसी निशान के गायब नहीं होती है; हम यह मान सकते हैं कि जो सबसे सामान्य रूप में कहा गया है वह संरक्षण कानून तैयार करता है

सबसे पहले, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि क्षमता और निकायों का योग यांत्रिक ऊर्जा कहलाता है। इसके अलावा, यह ध्यान रखना आवश्यक है कि संरक्षण कानून बाहरी प्रभाव और अतिरिक्त नुकसान की अनुपस्थिति में मान्य है, उदाहरण के लिए, प्रतिरोध बलों पर काबू पाने से। यदि इनमें से किसी भी आवश्यकता का उल्लंघन किया जाता है, तो जब ऊर्जा बदलती है, तो ऊर्जा हानि होगी।

निर्दिष्ट सीमा शर्तों की पुष्टि करने वाला सबसे सरल प्रयोग कोई भी स्वतंत्र रूप से कर सकता है। गेंद को ऊंचाई तक उठाएं और छोड़ें। फर्श से टकराने के बाद, यह उछलेगा और फिर फर्श पर गिरेगा, और फिर से उछलेगा। लेकिन हर बार इसके उठने की ऊंचाई कम होती जाएगी, जब तक कि गेंद फर्श पर स्थिर न जम जाए।

इस अनुभव में हम क्या देखते हैं? जब गेंद स्थिर और ऊंचाई पर होती है, तो उसमें केवल स्थितिज ऊर्जा होती है। जब गिरना शुरू होता है, तो वह गति प्राप्त कर लेता है, जिसका अर्थ है कि गतिज ऊर्जा प्रकट होती है। लेकिन जैसे-जैसे यह गिरता है, जिस ऊंचाई से गति शुरू हुई वह छोटी हो जाती है और, तदनुसार, इसकी संभावित ऊर्जा छोटी हो जाती है, यानी। यह गतिज में बदल जाता है। यदि आप गणना करते हैं, तो यह पता चलता है कि ऊर्जा मान बराबर हैं, जिसका अर्थ है कि ऊर्जा संरक्षण का नियम ऐसी परिस्थितियों में संतुष्ट है।

हालाँकि, ऐसे उदाहरण में पहले से स्थापित दो शर्तों का उल्लंघन है। गेंद हवा से घिरी हुई चलती है और उससे प्रतिरोध का अनुभव करती है, भले ही छोटा हो। और प्रतिरोध पर काबू पाने में ऊर्जा खर्च होती है। इसके अलावा, गेंद फर्श से टकराती है और उछलती है, यानी। यह एक बाहरी प्रभाव का अनुभव करता है, और यह उन सीमा शर्तों का दूसरा उल्लंघन है जो ऊर्जा संरक्षण के कानून के वैध होने के लिए आवश्यक हैं।

अंततः गेंद उछलना बंद कर देगी और रुक जाएगी। सभी उपलब्ध प्रारंभिक ऊर्जा वायु प्रतिरोध और बाहरी प्रभावों पर काबू पाने पर खर्च की जाएगी। हालाँकि, ऊर्जा के परिवर्तन के अलावा, घर्षण बलों पर काबू पाने के लिए भी काम पूरा किया जाएगा। इससे शरीर अपने आप गर्म हो जाएगा। अक्सर हीटिंग की मात्रा बहुत महत्वपूर्ण नहीं होती है और इसे केवल सटीक उपकरणों से मापकर ही निर्धारित किया जा सकता है, लेकिन ऐसा तापमान परिवर्तन मौजूद होता है।

यांत्रिक के अलावा, अन्य प्रकार की ऊर्जा भी हैं - प्रकाश, विद्युत चुम्बकीय, रासायनिक। हालाँकि, सभी प्रकार की ऊर्जा के लिए यह सच है कि एक प्रकार से दूसरे प्रकार में संक्रमण संभव है, और ऐसे परिवर्तनों के दौरान सभी प्रकार की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है। यह ऊर्जा संरक्षण की सार्वभौमिक प्रकृति की पुष्टि करता है।

यहां हमें यह ध्यान रखना होगा कि ऊर्जा के संक्रमण का अर्थ उसका व्यर्थ नुकसान भी हो सकता है। यांत्रिक घटनाओं के मामले में, यह पर्यावरण के गर्म होने या परस्पर क्रिया करने वाली सतहों से प्रमाणित होगा।

इस प्रकार, सबसे सरल यांत्रिक घटना ने हमें ऊर्जा के संरक्षण के नियम और इसके कार्यान्वयन को सुनिश्चित करने वाली सीमा स्थितियों को निर्धारित करने की अनुमति दी। यह स्थापित किया गया कि इसे मौजूदा प्रकार से किसी अन्य प्रकार में किया जाता है, और उल्लिखित कानून की सार्वभौमिक प्रकृति का पता चला था।

सिस्टम की कुल यांत्रिक ऊर्जा () यांत्रिक ऊर्जा और अंतःक्रिया की ऊर्जा है:

शरीर की गतिज ऊर्जा कहाँ है; - शरीर की स्थितिज ऊर्जा.

ऊर्जा संरक्षण का नियम अनुभवजन्य डेटा के सामान्यीकरण के परिणामस्वरूप बनाया गया था। ऐसे कानून का विचार एम.वी. का था। लोमोनोसोव, जिन्होंने पदार्थ और गति के संरक्षण का नियम पेश किया। यह कानून मात्रात्मक रूप से जर्मन डॉक्टर जे. मेयर और प्राकृतिक वैज्ञानिक द्वारा तैयार किया गया था। हेल्महोल्ट्ज़।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम का प्रतिपादन

यदि निकायों की प्रणाली में केवल रूढ़िवादी बल ही कार्य करते हैं, तो कुल यांत्रिक ऊर्जा समय के साथ स्थिर रहती है। (रूढ़िवादी (संभावित) वे ताकतें हैं जिनका कार्य इस पर निर्भर नहीं करता है: प्रक्षेपवक्र का प्रकार, वह बिंदु जिस पर ये बल लागू होते हैं, वह कानून जो इस शरीर की गति का वर्णन करता है, और विशेष रूप से प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं द्वारा निर्धारित किया जाता है शरीर का प्रक्षेपवक्र (सामग्री बिंदु))।

यांत्रिक प्रणालियाँ जिनमें विशेष रूप से रूढ़िवादी ताकतें कार्य करती हैं, रूढ़िवादी प्रणालियाँ कहलाती हैं।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम का एक अन्य सूत्रीकरण निम्नलिखित माना जाता है:

रूढ़िवादी प्रणालियों के लिए, सिस्टम की कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर होती है।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम का गणितीय सूत्रीकरण है:

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम का अर्थ

यह नियम समय की एकरूपता के गुण से जुड़ा है। समय संदर्भ की शुरुआत के चुनाव के संबंध में भौतिकी के नियमों की अपरिवर्तनीयता का क्या मतलब है?

विघटनकारी प्रणालियों में, यांत्रिक ऊर्जा कम हो जाती है, क्योंकि यांत्रिक ऊर्जा गैर-यांत्रिक प्रकारों में परिवर्तित हो जाती है। इस प्रक्रिया को ऊर्जा अपव्यय कहा जाता है।

रूढ़िवादी प्रणालियों में, कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर होती है। गतिज ऊर्जा से स्थितिज ऊर्जा में संक्रमण होता है और इसके विपरीत भी। फलस्वरूप, यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम न केवल ऊर्जा के मात्रात्मक संरक्षण को दर्शाता है, बल्कि गति के विभिन्न रूपों के एक-दूसरे में पारस्परिक परिवर्तन के गुणात्मक पक्ष को भी इंगित करता है।

ऊर्जा के संरक्षण एवं परिवर्तन का नियम प्रकृति का मूलभूत नियम है। यह स्थूल और सूक्ष्म जगत दोनों में किया जाता है।

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1

उदाहरण 2

समय की एकरूपता (कतरनी समरूपता) की ओर ले जाती है संरक्षण कानून ऊर्जा : किसी भी प्रक्रिया के दौरान, एक पृथक प्रणाली की कुल ऊर्जा नहीं बदलती है; ऊर्जा को केवल एक प्रकार से दूसरे प्रकार में परिवर्तित किया जा सकता है और सिस्टम के एक निकाय से दूसरे में स्थानांतरित किया जा सकता है। ऊर्जा संरक्षण का नियम प्रकृति का एक मूलभूत नियम है जो पदार्थ के संगठन के सभी संरचनात्मक स्तरों पर पूरा होता है। ऐसी कोई घटना और प्रक्रिया नहीं है जिसके लिए यह कानून लागू नहीं होगा। ऊर्जा संरक्षण के नियम का उल्लंघन समय की एकरूपता के उल्लंघन का संकेत होगा।

प्रकृति में सभी घटनाएँ और प्रक्रियाएँ - सबसे सरल से लेकर सबसे जटिल तक - ऊर्जा के संरक्षण के साथ आगे बढ़ती हैं। ब्रह्मांड में ऊर्जा की कुल आपूर्ति उसके निर्माण के क्षण से लेकर आज तक स्थिर बनी हुई है। उच्च क्रमबद्ध संरचनाओं (परमाणुओं और अणुओं से लेकर तारों और आकाशगंगाओं तक) की उपस्थिति और जीवन की घटना ऊर्जा के एक रूप के दूसरे रूप में क्रमिक परिवर्तनों से जुड़ी हुई है। ऊर्जा का एक भाग आवश्यक रूप से निम्नतम रूप - ऊष्मा - में चला जाता है।

व्यावहारिक मानव गतिविधि के लिए विशेष मामला बहुत महत्वपूर्ण है - यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम , रूढ़िवादी ताकतों के क्षेत्र में प्रदर्शन किया गया।

रूढ़िवादीएक बल कहलाता है जिसका कार्य प्रक्षेप पथ पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि सिस्टम की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं द्वारा निर्धारित होता है। एक बंद रास्ते पर एक रूढ़िवादी बल द्वारा किया गया कार्य शून्य है। गुरुत्वाकर्षण बल, लोच, विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया का बल आदि रूढ़िवादी हैं, वह बल, जिसका कार्य शरीर के एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक प्रक्षेपवक्र पर निर्भर करता है, कहलाता है विघटनकारी. विघटनकारी बल का एक उदाहरण घर्षण बल है; किसी भी बंद प्रक्षेप पथ पर घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य शून्य से कम होता है। बल क्षेत्र जिसमें रूढ़िवादी बल कार्य करते हैं (उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र या लोचदार बलों का क्षेत्र) कहलाते हैं संभावना।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम: निकायों की एक प्रणाली में जिसके बीच केवल रूढ़िवादी बल कार्य करते हैं, कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित होती है (समय के साथ नहीं बदलती)

इएम = टी+पी= स्थिरांक . (2.3.15)

रूढ़िवादी प्रणालियों में, गतिज ऊर्जा को संभावित ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है और इसके विपरीत, जबकि कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है।

विघटनकारी प्रणालियों में, यांत्रिक ऊर्जा को अन्य (गैर-यांत्रिक) रूपों में परिवर्तित करके धीरे-धीरे कम किया जाता है। इस प्रक्रिया को कहा जाता है अपव्यय (या अपव्यय) ऊर्जा का। इसलिए, यदि किसी यांत्रिक प्रणाली में घर्षण बल है, तो यांत्रिक ऊर्जा आंशिक रूप से तापीय ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

प्रश्नों पर नियंत्रण रखें

1 समरूपता क्या है? सममिति संक्रियाओं के उदाहरण दीजिए।

2 नोएदर का प्रमेय बताएं। समरूपता और संरक्षण कानूनों के बीच क्या संबंध है?

3. संवेग संरक्षण का नियम बनाइये। यह कानून अंतरिक्ष की किस संपत्ति से संबंधित है?

4 संवेग संरक्षण के नियम द्वारा समझाई गई घटनाओं के उदाहरण दीजिए।

5 कोणीय संवेग के संरक्षण का नियम बनाइये। यह कानून अंतरिक्ष की किस संपत्ति से संबंधित है?

6 कोणीय संवेग के संरक्षण के नियम द्वारा समझाई गई घटनाओं के उदाहरण दीजिए।