Millise operatsiooni suhtega R tulemuseks on seos T? Andmebaasi haldussüsteem on. Operatsioonid suhete alal
relatio - "suhe", "sõltuvus", "ühendus").Entsüklopeediline YouTube
-
1 / 5
Suhtumine R sisaldab päis (skeem) Ja keha. Pealkiri on komplekt atribuudid(nimetatud domeeni esinemised suhte päises) ja keha on komplekt kordused, mis vastab pealkirjale. Rangemalt:
- Pealkiri (või ülevaade) H suhe R- lõplik hulk järjestatud vormipaare ( A i, T i), Kus A i - atribuudi nimi, A T i - tüübi nimi(domeen), i=1,…, n. Definitsiooni järgi peavad kõik suhtepeas olevad atribuutide nimed olema eristatavad (unikaalsed).
- Keha B suhe R- korteežikomplekt t. Korteež t, mis vastab pealkirjale H, - vormi järjestatud kolmikute (kolmikute) komplekt<A i, T i, v i>, üks selline kolmik iga atribuudi kohta H, Kus v i- kehtiv tüübi väärtus (domeen) T i. Kuna atribuutide nimed on kordumatud, pole domeeni määramine korteežis tavaliselt vajalik. Seetõttu korteež t, mis vastab pealkirjale H, määratletakse sageli paaride kogumina ( A i, v i).
Korrate arvu nimetatakse suhte kardinaalarv (kardinaalsus), või võimsus suhe.
Nimetatakse atribuutide arv kraadi, või " arity" suhe; ühe atribuudiga seost nimetatakse unaarseks, kahega - binaarseks jne n atribuudid - n-ary. Teoreetilisest vaatenurgast on üsna õige ka nullatribuudiga seos, mis kas ei sisalda kortereid või sisaldab üksikut ilma komponentideta korteeži (tühi korte).
Suhte põhiomadused:
- Suhtes pole kahte identsed elemendid(kordused).
- Kordikute järjekord relatsioonis ei ole määratletud.
- Atribuutide järjekord seose päises on määratlemata.
Relatsiooniatribuutide alamhulka, mis vastab kordumatuse ja minimaalsuse (redutseerimatavuse) nõuetele, nimetatakse potentsiaalseks võtmeks. Kuna kõik relatsioonis olevad kordused on definitsiooni järgi kordumatud, peavad need olema igas relatsioonis vähemaltüks potentsiaalne võti.
Seosed ja tabelid
Relatsioonil on tavaliselt lihtne graafiline tõlgendus tabeli kujul, kus veerud vastavad atribuutidele, read vastavad korteežidele ja "lahtrid", mis sisaldavad atribuutide väärtusi korteežides. Küll aga ranges suhtemudelis suhtumine ei ole laud, autokolonn- ei ole rida, A atribuut- ei ole veerg. Mõisteid "tabel", "rida", "veerg" tuleks kasutada ainult mitteametlikus kontekstis, tingimusel et on täielikult aru saadud, et need "sõbralikumad" terminid on lihtsalt lähenemas ja ei anna täpset ettekujutust määratud mõistete olemusest.
K. J. Date'i definitsiooni kohaselt on tabel mõne seose otsene ja tõene esitus, kui see vastab järgmisele viiele tingimusele:
Näide
Olgu antud järgmised tüübid (domeenid):
Siis Descartes'i toode T 1 × T 2 × T 3 (\kuvastiil T_(1)\ korda T_(2)\ korda T_(3)) koosneb 18 korteežist, kus iga korteež sisaldab kolme väärtust: esimene on üks nimedest, teine on akadeemiline distsipliin ja kolmas on hinne.
Las suhtumine R on pealkiri H: ( (Perekonnanimi, T 1), (distsipliin, T 2), (Hindamine, T 3)}.
Siis suhte keha R suudab simuleerida reaalset olukorda ja sisaldada viit seansi tulemustele vastavat korteeži (Petrov ei sooritanud füüsikaeksamit). Kuvame seose tabelina:
Operatsioonid suhete alal
Iga operatsioon, mille tulemus on suhtumine, kuulub kontseptsiooni alla suhteline operatsioon ning seda saab kasutada relatsiooniteoorias ja praktikas. Allpool on loetelu kaheksast operatsioonist, mille pakkus algselt välja relatsioonimudeli looja Edgar Codd. Kõik loendis olevad operatsioonid, välja arvatud jagamine, on endiselt laialdaselt kasutusel, kuid loetelu pole ammendav, see tähendab, et tegelikult kasutatakse palju rohkem relatsioonioperatsioone.
- Liit - tulemusseose keha on operandisuhete kehade liit; skeem ei muutu.
- Ristmik - tulemusseose keha on operandi seoste kehade ristumiskoht; skeem ei muutu.
- Lahutamine - tulemuse seose keha saadakse operandi seoste kehade lahutamisel; skeem ei muutu.
- Projektsioon – tulemuste relatsiooniskeem on operandi relatsiooniskeemi alamhulk; tulemuse seose keha on operandi seose keha lahtine alamhulk, mis on tingitud võimalik eemaldamine dubleerivad korteežid.
- Descartes'i korrutis - tulemuse seose keha on operandi seoste kehade Descartes'i korrutis; tulemusskeem on operandi skeemide konkatenatsioon.
- Diskreetimine - tulemuse seose keha on operandi seose keha alamhulk: valitakse ainult need korteežid, mis vastavad antud predikaadile (valimitingimus); skeem ei muutu.
- Liitumine on Descartes'i toote valik.
- Jagamine - jagaja on unaarsuhe, jagatis on dividendi korduste sobivad osad, millele eelneb jagaja.
Märkmed
Kirjandus
- Kogalovsky M.R. Andmebaasitehnoloogiate entsüklopeedia. - M.: Rahandus ja statistika, 2002. - 800 lk. - ISBN 5-279-02276-4.
- Kuznetsov S.D. Andmebaasi põhitõed. - 2. väljaanne - M.: Internetiülikool infotehnoloogiad; BINOMIAL. Teadmiste labor, 2007. - 484 lk. -
Binaarsete määramise meetodid
Binaarsete definitsioon
Binaarsed suhted
Oletame, et kolme inimese seast: Andrei (A), Vassili (B) ja Sergei (C) tunnevad kaks üksteist (Andrey ja Vassili) ja teavad kolmandat - Sergeit, kuid Sergei ei tunne neid. Kuidas kirjeldada nende inimeste vahelisi suhteid?
Meil on alghulk X = (A, B, C). Järgmisena teeme komplekti X elementidest järjestatud paarid:
(A, B), (B, A), (A, C), (B, C). See paaride hulk kirjeldab hulga X elementide vahelisi seoseid. Lisaks on nende paaride hulk Descartesiuse korrutise X ´ X alamhulk.Definitsioon. Binaarne seos R on antud hulgal X, kui on antud Descartes'i korrutise X ´ X (st R М X ´ X) alamhulk.
Näide 1. Olgu X = (1, 2, 3, 4). Määrame selle väärtuseks X järgnevad suhted:
T = ((x, y) | x, y Î X; x = y) – võrdsuse seos;
P = ((x, y) | x, y Î X; x = y - 1) – suhe
ülimuslikkus;
Q = ((x, y) | x, y Î X; x jagatakse y-ga) – suhe
jagatavus.
Kõik need seosed on täpsustatud iseloomuliku omaduse abil. Loetleme nende seoste elemendid antud hulga X = (1,2,3,4) jaoks:
T = ((1,1), (2,2), (3,3), (4,4));
P = ((1,2), (2,3), (3,4) );
Q = ((4,4), (4,2), (4,1), (3,3), (3,1), (2,2), (2,1), (1,1) ).
Asjaolu, et paar (x, y) kuulub see suhtumine R, kirjutame: (x, y) О R või xRy. Näiteks seose Q puhul tähendab märge 4Q2, et 4 jagub 2-ga tervikuga, st (4,2) О Q.
Määratluse valdkond Binaarse seose R D r nimetatakse hulgaks D R = (x | (x, y) О R).
Väärtuste vahemik Binaarse seose R E R nimetatakse hulgaks E R = (y | (x, y) О R).
Seose P näites on määratluspiirkond D R = (1,2,3) ja väärtuste domeen on hulk E R = (2,3,4).
Binaarset seost saab täpsustada iseloomuliku omaduse määramisega või kõigi selle elementide loetlemisega. Binaarse seose täpsustamiseks on ka visuaalsemaid viise: relatsioonigraaf, seosdiagramm, relatsioonigraaf, relatsioonimaatriks.
Ajakava seosed on kujutatud Descartes'i koordinaatsüsteemis: horisontaaltelg tähistab definitsiooniala ja vertikaaltelg seose väärtuste piirkonda. Relatsioonielement (x, y) vastab nende koordinaatidega punktile tasapinnal.
Riis. 1.8. Q-suhte graafik (a) ja Q-suhte diagramm (b)
Skeem seoseid on kujutatud kahe vertikaalse joonega, millest vasak vastab suhte määratlusvaldkonnale ja parempoolne suhte väärtuste kogumile. Kui element (x, y) kuulub seosesse R, siis on vastavad punktid D R-st ja E R-st ühendatud sirgjoonega.
Graafik seos R М X ´ X konstrueeritakse järgmiselt. Tasapinnal joonistatakse punktid suvalises järjekorras - hulga X elemendid. Punktide x ja y paar on kaarega (noolega joon) ühendatud siis ja ainult siis, kui paar (x, y) kuulub suhe R.
Maatriks seosed R Ì X ´ X on ruudukujuline tabel, mille iga rida ja veerg vastavad hulga X mõnele elemendile. Rea x ja veeru y ristumiskohas on 1, kui paar (x, y) О R; kõik teised maatriksi elemendid on täidetud nullidega. Maatriksi elemendid on nummerdatud kahe indeksiga, millest esimene võrdub rea numbriga, teine on võrdne veeru numbriga.
Olgu X = (x 1, x 2, ..., x n). Siis seosmaatriks
Relatsioonilise andmebaasi mudeli põhimõistete testid
Mis on suhtedomeen?
Hulk, mis esindab relatsiooni ühe atribuudi kõiki praeguseid väärtusi.
Mis on suhtumine?
Hulk, mille elemendid on järjestatud jadad. Iga jada koosneb N väärtusest, mis kuuluvad vastavatesse N domeenidesse.
Kas seose tähendus muutub, kui selle atribuute ja kortereid ümber paigutada?
Ei muutu.
Miks ei võiks relatsioonil olla kaks identset korteeži?
Relatsioon on hulk, mille elementideks on korteid. Ja komplekti elemendid peavad olema eristatavad ehk üksteisest erinevad.
Milliseid termineid kasutatakse praktikas mõiste "hoiaku" asemel?
1. Veerg.
2. Tabel.
3. Joon.
5. Salvestus.
Milliseid termineid kasutatakse praktikas mõiste "korter" asemel?
Milliseid termineid kasutatakse praktikas mõiste "atribuut" asemel?
Mis on suhte aste?
Seose atribuutide (veerg, väli) arv.
Mis on suhteline jõud?
Seose praegune ridade arv.
Praegune kirjete arv tabelis, millel pole topeltkirjeid.
Suhe on esimeses normaalne vorm, Kui
1. Relatsiooniveergude arv võrdub relatsiooniridade arvuga.
2. seosvaldkondade elemendid on lihtsad jagamatud väärtused.
3. seose kordused on lihtsad jagamatud (aatomi) väärtused.
4. atribuudi väärtused kuuluvad domeenidesse, mis sisaldavad ainult aatomväärtusi.
5. Suhte esmane võti on lihtne ja aatomiline.
6. Kõikide relatsioonikorterite kõik väljad on aatomilised.
7. Õiged vastused on 1, 6.
8. Õiged vastused on 2, 4, 6.
9. Õiged vastused on 3, 5.
Andmebaasi haldussüsteem on
tarkvara ( tarkvara), mille abil saavad kasutajad andmebaasi määratleda, luua ja ajakohasena hooldada, samuti pakkuda sellele kontrollitud juurdepääsu.
12 Seose (tabeli) esmane võti võib olla:
atribuut, mille väärtusi relatsioonikorteežides ei korrata.
üks väli või minimaalne komplekt tabeliväli, mida kasutatakse konkreetse tabelirea unikaalseks tuvastamiseks.
Suhte lihtne esmane võti on
primaarvõti, mis koosneb ühest atribuudist.
Suhte kombineeritud esmane võti on
primaarvõti, mis koosneb kahest või enamast atribuudist.
15 Et suhe vastaks olemi terviklikkuse tingimusele, on vajalik, et:
seose primaarvõtmes sisalduvate atribuutide jaoks puuduvad väärtused.
Null-kvalifikaatoriga määratud atribuute ei olnud.
16 Suhte võõrvõti on:
atribuut või atribuutide kogum, mis on primaarvõti mõnes teises seoses.
17 Peamine seos (põhitabel) on
tabel, mille primaarvõtme väljad vastavad teise (alam)tabeli võõrvõtme väljadele.
Seos, milles võõrvõtme atribuutide komplekt on primaarvõtme atribuutide alamhulk.
Viitamise terviklikkus tähendab seda
Võõrvõtme väärtus tuleb valida nii, et põhitabelis oleks rida sama primaarvõtme väärtusega.
Tähendab, et kui relatsioonil on võõrvõti, peab selle väärtus ühtima primaarvõtme väärtusega põhirelatsiooni mõnes korruses.
Nõuab, et relatsioonil ei oleks välisvõtmes atribuudiväärtusi, mis ei ole põhiseose primaarvõtmes
DBMS-i põhifunktsioon on
pakkuda vahendeid kasutajate päringutele vastuste saamise tagamiseks
vastama saabuvatele päringutele
Relatsioonikeele selektiivne jõud on
seda määratleva keele suhteline (võrdlus)omadus
võimalusi hankida andmebaasist vajalikku teavet.
21 Coddi relatsioonialgebra sisaldab:
kaheksa tehtet: neli hulgateoreetilist tehtet (liitmine, ristmik, erinevus ja Descartes'i korrutis) ja neli spetsiaalset relatsioonitehtet (valimised, projektsioonid, liitumised ja jagamised).
22 Keel on suhteliselt terviklik, kui:
1. võimaldab esimesel normaalkujul mis tahes lõplikku relatsioonide kogumit R1, R2,…, Rn, et määrata mis tahes seostest, mis on tuletatud R1, R2,…, Rn, kasutades Coddi relatsioonialgebra avaldisi.
2. Selle väljendusvõime ei jää alla Coddi relatsioonialgebrale.
23 Kõige sagedamini kasutatavad toimingud relatsiooniandmebaasi päringute sooritamisel on järgmised:
1. valikud, projektsioonid, liitmikud ja Descartes'i tooted.
R S T pfam linn pfam dcode PC R.pfam Linn S.pfam dcode PC Gris London Jones d1 Smith London Jones d1 Jones Pariis Jones D 2 Jones Pariis Jones d1 Smith London Smith d1 Gris London Jones d1 Smith D 2 Smith London Jones D 2 Smith d3 Jones Pariis Jones D 2 Gris London Jones D 2 Smith London Smith d1 Jones Pariis Smith d1 Gris London Smith d1 Smith London Smith D 2 Jones Pariis Smith D 2 Gris London Smith D 2 Smith London Smith d3 Jones Pariis Smith d3 Gris London Smith d3 Millise operatsiooni seostega R ja S saadakse seos T?
R S T dcode dnazv värvi Kaal pfam dcode PC R.dcode dnazv värvi kaal pfam S.dcode PC d1 polt must Jones d1 d1 polt must Jones d1 D 2 kruvi must Jones D 2 d1 polt must Smith d1 d3 kruvi punane Smith d1 D 2 kruvi must Jones D 2 d4 kruvi roheline Smith D 2 D 2 kruvi must Smith D 2 Smith d3 d3 kruvi punane Smith d3 1. equi ühenduse dkood.
Millise operatsiooni seostega R ja S saadakse seos T?
R S T dcode dnazv värvi kaal pfam dcode PC dcode dnazv värvi kaal pfam PC d1 polt must Jones d1 d1 polt must Jones D 2 kruvi must Jones D 2 d1 polt must Smith d3 kruvi punane Smith d1 D 2 kruvi must Jones d4 kruvi roheline Smith D 2 D 2 kruvi must Smith Smith d3 d3 kruvi punane Smith Millise operatsiooni seostega R ja S saadakse seos T?
R S T dcode dnazv värvi kaal pfam dcode PC R.dcode dnazv värvi kaal pfam S.dcode PC d1 polt must Jones d1 d1 polt must Jones d1 D 2 kruvi must Jones D 2 d1 polt must Smith d1 d3 kruvi punane Smith d1 D 2 kruvi must Jones D 2 d4 kruvi roheline Smith D 2 D 2 kruvi must Smith D 2 Smith d3 d3 kruvi punane Smith d3 d4 kruvi roheline Null Null Null 1. Loomulik ühendus dcode välja abil.
3. Võrdühenduse ühendus välja dcode abil.
4. Projektsioon kõigi seoste R ja S atribuutide peale.
5. Tabelite R ja S parempoolne ühendus, kasutades välja dcode.
6. Tabelite R ja S vasakpoolne välimine liitmine, kasutades välja dcode.
Millise operatsiooni suhtega R tulemuseks on seos T?
R T dcode dnazv värvi kaal pfam PC värvi pfam d1 polt must Jones must Jones d1 polt must Smith must Smith D 2 kruvi must Jones punane Smith D 2 kruvi must Smith d3 kruvi punane Smith 1. Valik kortereid, mille värviatribuut on must või punane.
2. Värvi ja pfam väljade loomulik kombinatsioon.
3. Värvi- ja pfam-väljade võrdne ühendus.
4. Projektsioon värvi- ja pfam-väljade järgi.
6. Esimese kolme kirje valimi võtmine.
Loeng 20. Seosed komplektil
1. Seosed komplektil. Binaarsed suhted.
2. Suhete omadused
§10. SUHTED MITMEGA
Matemaatikas ei uurita ainult kahe hulga elementide vahelisi seoseid, s.t. vastavust, aga ka seoseid ühe hulga elementide vahel. Neid nimetatakse suheteks.
Suhted on mitmekesised. Mõistete vahel on perekonna ja liigi, osa ja terviku suhted; lausete vahel - tagajärje ja samaväärsuse suhted; numbrite vahel - "rohkem", "vähem", "võrdne", "rohkem ...", "vähem ...", "peaks" jne.
Kui arvestada kahe elemendi vahelist suhet, siis neid nimetatakse binaarne; seos kolme elemendi vahel - kolmekomponentne; suhe P elemendid - n-ary. Kõik ülalmainitud seosed on binaarsed. Kolmeosalise seose näide on sirge punktide vaheline seos - "punkt X asub punktide vahel juures ja 2".
Objektide vaheliste suhete uurimine on oluline nii objektide endi tunnetamiseks kui ka tunnetuse jaoks päris maailmüldiselt. Meie kursusel käsitleme peamiselt binaarsed suhted, vaid näha matemaatika algkursusel õppimise metodoloogiliste lähenemiste ühisosa konkreetsed suhted Seostega seotud kõige olulisemate matemaatiliste ideede mõistmiseks peab õpetaja teadma, mis on iga seose matemaatiline olemus, millised omadused neil võivad olla ja milliseid põhitüüpe seoseid matemaatikas uuritakse.
Teha kindlaks üldine kontseptsioon binaarseos hulgal, teeme sama, mis vastavuste puhul, st. vaatame seda kõigepealt konkreetne näide. Lase võtteplatsile X= (2, 4, 6, 8) on määratud seos “vähem kui”. See tähendab, et mis tahes kahe arvu jaoks komplektist X saate aru, kumb on väiksem: 2< 4, 2 < 6, 2 < 8, 4 < 6, 4 < 8, 6 < 8. Полученные неравенства можно записать иначе, в виде упорядоченных пар: (2, 4), (2, 6), (2, 8), (4, 6), (4, 8), (6, 8). Но все эти пары есть элементы декартова произведения X X X, seega hulgal määratletud seose "vähem kui" kohta X, võime öelda, et see on hulga alamhulk X X X.
Üldiselt binaarsuhted hulgal X määrata järgmisel viisil:
Definitsioon. Hulgi X binaarrelatsioon on Descartes'i korrutise X mis tahes alamhulk X X.
Kuna edaspidi käsitleme ainult binaarsuhteid, jäetakse sõna “binaarne” reeglina välja.
Leppigem kokku, et tähistame suhteid tähtedega R, S, T, P ja jne.
Kui R- suhted komplektil X, siis vastavalt määratlusele R Koos X X X. Teisest küljest, kui on antud mõni hulga alamhulk X X X, siis määrab see hulgal X mingi seose R.
Väide, et elemendid X Ja juures on suhtes R, võid selle kirjutada nii:( x, y) € R või xRу. Viimane sissekanne on järgmine: "Element X on suhtes R elemendiga juures».
Suhteid defineeritakse samamoodi nagu vastavusi. Seost saab täpsustada hulga elementide paaride loetlemisega X, selles osas. Selliste paaride esitusvormid võivad olla erinevad - need on sarnased vastavuste täpsustamise vormidega. Erinevused on seotud seoste täpsustamisega graafiku abil.
Koostame näiteks hulgal antud seoste graafiku “vähem kui”. X= (2, 4, 6, 8). Selleks komplekti elemendid X Esitagem seda punktidega (neid nimetatakse graafiku tippudeks) ja seost “vähem kui” noolega (joonis 93).Samal komplektil X Võite kaaluda teist suhet - "mitmeid". Selle seose graafikul on igas tipus silmus (nool, mille algus ja lõpp langevad kokku), kuna iga arv on iseenda kordne (joonis 94). Seost saab määrata kahe muutujaga klausli abil. Näiteks antakse ülalpool käsitletud seosed "vähem kui" ja "mitu" ning kasutatakse lausete "number" lühivormi x vähem numbrit y" ja "number X arvu mitmekordne y". Mõned sellised laused saab kirjutada sümboleid kasutades. Näiteks seoseid "vähem kui" ja "mitu" saab määrata järgmisel kujul: " x < y", "x:y". Suhtumine "X rohkem juures 3" võrra võib kirjutada võrdsusena x = y + 3 (või x - juures= 3).
Suhtumise pärast R, määratletud komplektil X, suhtumist võib alati küsida R-1, selle pöördväärtus - see on defineeritud samamoodi nagu vastavus, antud pöördväärtus. Näiteks kui R- suhtumine "X vähem y", siis on selle vastand suhe" juures rohkem x».
Antud suhtes pöördvõrdelise seose mõistet kasutatakse sageli siis, kui algharidus matemaatika. Näiteks vältimaks viga probleemi lahendamise toimingu valimisel: "Petyal on 7 pliiatsit, mis 2 vähem kui Bori oma. Mitu pliiatsit on Boril? - see sõnastatakse ümber: "Petyal on 7 pliiatsit ja Borissil 2 veel. Mitu pliiatsit on Boril? Näeme, et ümbersõnastamine taandus seose "vähem 2" asendamisele selle pöördsuhtega "rohkem 2".