Elektrilaengute vastastikmõju energia. Punktlaengute elektrostaatiline interaktsioon
Statsionaarsete punktlaengute süsteemi energia. Elektrostaatilised vastasmõjujõud on konservatiivsed, seetõttu on laengute süsteemil potentsiaalne energia. Kahe teineteisest kaugusel r paikneva statsionaarse punktlaengu Q1 ja Q2 süsteemi potentsiaalne energia on võrdne kus j12 ja j21 on vastavalt laengu Q2 tekitatud potentsiaalid punktis, kus paikneb laeng Q1 ja laenguga Q1 kohas, kus laeng Q2 asub.
IN üldine juhtum n statsionaarse punktlaengu süsteemid süsteemi energia määratakse valemiga:
Laetud üksikjuhi energia.
Laetud üksikjuhi energia on arvuliselt võrdne tööga, mida välisjõud peavad selle laadimiseks tegema W=A. Kui laeng dq kantakse üle lõpmatusest juhile, tehakse tööd dA elektrostaatilise välja jõudude vastu.
Keha laadimiseks nullpotentsiaalist j-ni on vaja teha tööd 
Laetud juhi energia on võrdne tööga, mis tuleb selle juhi laadimiseks teha: 
Valemi võib saada ka sellest, et juhi potentsiaal kõigis selle punktides on sama, kuna juhi pind on ekvipotentsiaalne. Eeldades, et juhi potentsiaal on võrdne j-ga, leiame 
Kus 
- juhi laeng.
Kondensaatori elektrostaatilise välja energia.
Elektrostaatilise välja mahuline energiatihedus..
Kondensaatori elektrostaatilise välja energia
Teisendame lamekondensaatori energiat laengute ja potentsiaalide kaudu väljendava valemi, kasutades lamekondensaatori mahtuvuse (C=e0eS/d) avaldist ja selle plaatide potentsiaalide erinevust (Dj=Ed). Siis
kus V = Sd on kondensaatori maht. Valem näitab, et kondensaatori energiat väljendatakse elektrostaatilist välja iseloomustava suuruse – intensiivsuse E kaudu.
Elektrostaatilise energia mahuline energiatihedus väljad 
(energia ruumalaühiku kohta)
Teema 5. Alalisvool.
Elektrivool ning selle tekkimise ja olemasolu tingimused. Elektrivool -
osakeste – elektrilaengukandjate – suunatud järjestatud liikumine Tekkima ja hoidma
mis tahes keskkonnas peab olema täidetud kaks tingimust:
1. vabade elektrilaengute olemasolu keskkonnas 2. loomine keskkonnas.
elektriväli
Voolu säilitamiseks elektriahelas muude laengute jaoks kui Coulombi jõud peavad tegutsema mitteelektrilise iseloomuga jõud (välisjõud).
Olemasolu eest elektrivool suletud vooluringis on vaja sellesse lisada vooluallikas.
Voolutugevus ja voolutihedus. Mõõtühikud.
Praegune tugevus I on skalaarne füüsikaline suurus, mis on elektrivoolu kvantitatiivne mõõt, võrdne aja jooksul teatud pinda läbiva laengu (\displaystyle \Delta Q) suhtega (\displaystyle \Delta t) selle ajaintervalli väärtusega
Voolu tihedus - vektori füüsikaline suurus, mis on määratud voolu suunaga risti läbiva juhi ühikulist ristlõikepinda läbiva voolu tugevusega:
Voolu ühikuks on 1 amper.
"Kolmanda osapoole jõudude" mõiste. Elektromotoorjõud ja pinge. Mõõtühik.
Nimetatakse mitteelektrostaatilise päritoluga jõud, mis mõjuvad vooluallikatest tulevatele laengutele kolmas osapool.
Välisjõud teevad liikumiseks tööd elektrilaengud. Nimetatakse füüsikalist suurust, mis on määratud välisjõudude poolt ühikulise positiivse laengu liikumisel tehtud tööga elektromotoorjõud(EMF), mis toimib ahelas: kus A on välisjõudude töö, q on laeng, millel töö tehakse. EMF-i mõõtühik on volt.
Pinge U on füüsikaline suurus, mis on määratud elektrostaatilise (Coulombi) koguvälja ja välisjõudude poolt ühe positiivse laengu liigutamisel ahela antud osas tehtud tööga. Seega on mõõtühikuks volt.
Ohmi seadus diferentsiaalkujul vooluringi lõigu jaoks.
Joule-Lenzi seadus diferentsiaalkujul.
Kui juhis voolab alalisvool ja juht jääb liikumatuks, kulub välisjõudude töö selle soojendamisele. Igas juhis eraldub soojust, mis on võrdne elektrijõudude tööga, et laengut mööda juhti üle kanda. Valem väljendab Joule-Lenzi seadust diferentsiaalkujul: voolu mahuline soojusvõimsustihedus juhis on võrdne selle elektrijuhtivuse ja elektrivälja tugevuse ruudu korrutisega.
Ohmi seadus galvaanilise elemendiga ahela lõigu jaoks.
Ohmi seadus galvaanilise elemendiga ahela lõigu jaoks. Kui elektrivool liigub suletud ahelas, mõjutavad vabad laengud statsionaarsest elektriväljast tulenevad jõud ja välised jõud. Alasid, kus voolu tekitab ainult statsionaarne elektriväli, nimetatakse homogeenseteks. Piirkondi, kus lisaks statsionaarse elektrivälja jõududele mõjuvad ka välisjõud, nimetatakse ahela ebaühtlaseks lõiguks.
Pinge U vooluringi sektsioonis on füüsiline skalaarsuurus, mis võrdub välisjõudude ja elektrostaatilise välja jõudude kogutööga, et liigutada selles jaotises üht positiivset laengut: 
Üldjuhul on pinge vooluringi mingis osas võrdne potentsiaalide erinevuse ja selle lõigu emf algebralise summaga. Kui lõigul (ε = 0) mõjuvad ainult elektrilised jõud, siis ahela homogeense lõigu puhul langevad pinge ja potentsiaalide erinevuse mõisted kokku. Ohmi seadus ahela ebaühtlase lõigu jaoks on järgmine: 
EMF ε võib olla kas positiivne või negatiivne. Kui emf soodustab positiivsete laengute liikumist antud suunas, siis ε > 0, vastasel juhul, kui emf takistab positiivsete laengute liikumist antud suunas, siis ε< 0.
Kirchhoffi reeglid hargnenud ahelatele.
Hargnenud ahelate arvutamine Ohmi seaduse järgi on üsna keeruline. Seda probleemi saab lihtsamalt lahendada G. Kirchhoffi kahe reegli abil
Kirchhoffi esimene reegel ütleb, et vooluahela mis tahes sõlmes koonduvate voolude algebraline summa on võrdne nulliga:
Kirchhoffi teine reegel on Ohmi seaduse üldistus hargnenud ahela jaoks. Kõik voolud, mis langevad kokku vooluringist möödasõidu suunaga, loetakse positiivseks ja need, mis ei ühti möödavoolu suunaga, loetakse negatiivseks. Vooluallikad loetakse positiivseks, kui need tekitavad voolu, mis on suunatud vooluringist möödasõidule. 
Teise reegli valem:
Elementaarne klassikaline elektroonika metallide juhtivuse teooria ja selle puudused. Ohmi, Joule-Lenzi ja Wiedemanni-Franzi seadused.
Klassikalise metalli juhtivuse elementaarne elektrooniline teooria.. Voolutugevus vooluahela homogeenses sektsioonis on otseselt võrdeline sektsioonile rakendatud pingega ja pöördvõrdeline sektsiooni karakteristikuga, mida nimetatakse selle sektsiooni elektritakistuseks. 
Joule-Lenzi seadus - Temperatuuri määrab metalliioonide energia. Kui elektronid põrkuvad ioonidega, vabastavad nad energiat, mistõttu temperatuur tõuseb. Vaba tee lõpuks omandab välja mõjul olev elektron lisaenergiat:
Voolu kandva juhi poolt eralduv soojushulk võrdub voolu, juhi takistuse ja aja ruudu korrutisega. 
Wiedemanni seadus-Franz. Metallidel on nii kõrge elektrijuhtivus kui ka kõrge soojusjuhtivus. Seda seletatakse asjaoluga, et metallides on voolu ja soojuse kandjad samad osakesed - vabad elektronid, mis metallis liikudes ei kanna üle mitte ainult elektrilaengu, vaid ka neile omase kaootilise liikumise energiat, s.t. nad edastavad soojust.
Teooria miinused:
1. Kogemusest , teooriast;
2. Kvantteooria väidab, et elektrongaasil pole üldse soojusmahtuvust.
3. Elektrostaatilise välja potentsiaal. Skalaarne potentsiaal. Skalaarse potentsiaali ebaselgus ja selle normaliseerumine. Punktlaengu potentsiaal, punkttasude süsteem ja laengute pidev jaotus.
Metallide riba- (kvant)teooria elemendid.
Vabad, valents- ja keelatud ribad. Tsooniteooria
- tahkete ainete kvantteooria üks peamisi sektsioone, mis kirjeldab elektronide liikumist kristallides ja on kaasaegse metallide, pooljuhtide ja dielektrikute teooria aluseks. Tahke aine elektrilised omadused sõltuvad sellest, kuidas selle koostisosade aatomite elektronid jaotuvad kristalliseerumise ajal orbitaaltasandite vahel. Juhtivustsoon
- tahkete ainete ribateoorias esimene elektronidega täitmata ribadest pooljuhtides ja dielektrikutes. Valentsriba elektronid, olles ületanud ribalaiuse, sisenevad nullist erineval temperatuuril juhtivusriba ja hakkavad osalema juhtivuses, see tähendab, et nad liiguvad elektrivälja mõjul. Valentsi bänd
Pooljuhtides T=0 juures (T on absoluutne temperatuur) on valentsusriba täielikult elektronidega täidetud ning elektronid ei aita kaasa elektrijuhtivusele ega muudele välisväljadest põhjustatud kineetilistele efektidele. T>0 K juures toimub laengukandjate termiline genereerimine, mille tulemusena liiguvad osa elektronid kõrgemale juhtivusribale või lisanditasemetele ribapilus.
Keelatud ala- energiaväärtuste vahemik, mida ideaalkristalli elektron ei saa omada.
Pooljuhtides on ribalaius energiapiirkond, mis eraldab valentsriba, mis on täielikult täidetud elektronidega, täitmata juhtivusribast. Sel juhul on ribavahe energiaerinevus juhtivusriba põhja ja valentsriba ülaosa vahel.
Aine elektronide energiaspektri ribastruktuur. Tsoonide täitmine.
Määratakse kindlaks kõik ainete omadused elektronide energiaspekter antud aine aatomid. Termini all energia spekter mõistma antud aine aatomite elektronide energia kvantitatiivsete väärtuste skaalat.
Elektronide füüsikaline olek aatomis määratakse nelja kvantarvuga: n, l, m, s. Aatomi planetaarse mudeli järgi pöörlevad elektronid ümber tuuma teatud orbiitidel – elektronkihtidel, mida tavaliselt tähistatakse K, L, M, N jne. sõltuvalt peakvantarvu väärtusest n = 1, 2, 3, ...
Energiatsoonide täitmine algab alt energiatasemed allub Pauli põhimõttele. Iga energiatsoon sisaldab piiratud arvu tasemeid.
Sõltuvalt tsoonide täitmise olemusest jagatakse tahked ained kahte rühma:
TO esimene rühm Nende hulka kuuluvad kehad, milles täielikult täidetud tsoonide kohal on osaliselt täidetud tsoon.
Teise rühma juurde Nende hulka kuuluvad kehad, milles tühjad tsoonid asuvad täielikult täidetud tsoonide kohal. Ribapilu laiuse alusel jagatakse teise rühma kehad tinglikult dielektrikuteks ja pooljuhtideks.
Voolukandjad kvaasiosakestena (bosonid ja fermioonid).
Fermi-Dirac ja Bose-Einsteini jaotusfunktsioon. Kaasaegse kvantteooria järgi jagunevad kõik elementaar- ja kompleksosakesed, aga ka kvaasiosakesed kahte klassi -
fermionid ja bosonid.
Fermionide hulka kuuluvad elektronid, prootonid, neutronid ja kõik muud osakesed, millel on pooltäisarvulised spin-projektsioonid, s.t. L SZ =±(2n+1)/2 Fermioonisüsteemi kirjeldab jaotus Fermi-Dirac
i TO hõlmavad footoneid, mõningaid aatomituumasid, kvaasiosakesi: fononid, magnonid, plasmonid, eksitonid. Kõigil neil on spin-projektsioon kas nulliga või täisarvuga, s.t. L SZ =±n
Bosonisüsteemi kirjeldab jaotus Bose-Einstein: keskmine bosonite arv áñ energiaga kvantoleku kohta 
Degenereerunud elektrongaas metallides. Fermi energia. Pauli põhimõte.
Nimetatakse maksimaalset kineetilist energiat, mida juhtivuselektronid metallis võivad omada Fermi energia
Kõrgeimat energiataset, mille elektronid hõivavad, nimetatakse Fermi tase.
Metalli juhtivuselektrone võib pidada ideaalseks gaasiks Fermi-Diraci jaotusele
Elektronide jaotus erinevate kvantolekute vahel järgib Pauli põhimõte, mille kohaselt ei saa olla samas olekus kahte identset elektroni, need peavad erinema mõne tunnuse, näiteks spinni suuna poolest; Järelikult ei saa kvantteooria kohaselt elektronid metallis paikneda madalaimal energiatasemel isegi 0K juures. Pauli põhimõtte kohaselt on elektronid sunnitud energiaredelil üles ronima.
Soojusmahtuvuse kvantteooria. Fonoonid. Debye temperatuur.
Klassikalise valemi järgi määratakse tahkete ainete soojusmahtuvus vastavalt Dulongi ja Petiti seadusele, mis ütleb, et kõigi keemiliselt lihtsate kristalsete kehade molaarne soojusmahtuvus piisavalt kõrgetel temperatuuridel on sama ja võrdne: c µ = 3R. tavatemperatuuridel on enamiku tahkete ainete molaarne soojusmahtuvus lähedane klassikalise teooriaga antud väärtusele ja on peaaegu sõltumatu temperatuurist.
Einsteini kvantteooria järgi on võres vibreerivate ioonide energia võrdeline väärtusega E = nhν. Tahke aine erinevatel molekulidel võib olla erinev sagedus ja seetõttu on ka energiad erinevad.
Debye temperatuur- aine füüsikaline konstant, mis iseloomustab paljusid tahkete ainete omadusi: soojusmahtuvus, elektrijuhtivus, soojusjuhtivus, röntgenspektri joonlaienemine, elastsusomadused jne. Debye temperatuur määratakse järgmise valemiga:
Debye temperatuur näitab ligikaudu temperatuuri piiri, millest allpool hakkavad ilmnema kvantefektid.
Phonon - kvaasiosake, mis esindab keskkonna elastsete vibratsioonide kvanti. Fonoonimängude mõiste oluline roll tahke aine omaduste kirjelduses: kristallvõre soojusomadused on sarnased fonoongaasile. Kvaasiosakesed esindavad süsteemi elementaarsete ergastuste kvante. Nagu tavalisi osakesi, saab kvaasiosakesi iseloomustada energia, impulsi, spinni jms järgi.
Metallide elektrijuhtivuse kvantteooria.
Metallide elektrijuhtivuse kvantteooria– elektrijuhtivuse teooria, mis põhineb kvantmehaanikal ja Fermi-Dirac kvantstatistil. Ta vaatas läbi metallide elektrijuhtivuse arvutuse, mille tulemusel tekkis metalli elektrijuhtivuse avaldis
Kvantteooria käsitleb elektronide liikumist, võttes arvesse nende vastasmõju kristallvõrega. Laine-osakeste duaalsuse järgi on elektroni liikumine seotud laineprotsessiga. Ideaalne kristallvõre käitub nagu optiliselt homogeenne keskkond – see ei hajuta “elektronlaineid”. See vastab asjaolule, et metall ei paku mingit takistust elektrivoolule – elektronide järjestatud liikumisele. "Elektronilained", mis levivad ideaalses kristallvõres, paistavad ümber võre sõlmede ja läbivad märkimisväärseid vahemaid.
Ülijuhtivuse fenomen. Cooperi paar.
Josepheoni efekt.Ülijuhtivus 
- füüsikaline nähtus, mis seisneb aine takistuse järsus languses nullini. Ülijuhtivus kaob järgmiste tegurite mõjul: temperatuuri tõus, piisavalt tugeva magnetvälja toime ja piisavalt suur voolutihedus proovis. Üleminek ülijuhtivast olekust normaalolekusse, suurendades magnetvälja temperatuuril alla kriitilise.- Cooperi paar seotud olek 
kaks elektroni interakteeruvad läbi fononi. Sellel on null spin ja laeng on võrdne kahekordse elektroni laenguga. Cooperi paari hävitamiseks on vaja kulutada veidi energiat, mida kasutatakse paari elektronide tõmbejõudude ületamiseks. Josephsoni efekt
- ülijuhtiva voolu nähtus, mis voolab läbi kahte ülijuhti eraldava õhukese dielektrikukihi. Sellist voolu nimetatakse Josephsoni vooluks ja ülijuhtide sellist ühendust Josephsoni ristmikuks.
Pooljuhtide sisejuhtivus. tekib elektronide ülemineku tulemusena valentsriba ülemistelt tasanditelt juhtivusribale. Sel juhul ilmub juhtivusriba teatud arv voolukandjaid - elektronid, mis hõivavad sagedusriba põhja lähedal asuvaid tasemeid; Samal ajal vabaneb valentsribas sama palju kohti ülemistel tasemetel, mille tagajärjel tekivad augud. Elektronide jaotust valentsriba ja juhtivusriba tasanditel kirjeldab Fermi-Dirac funktsioon. Juhtide sisejuhtivus sõltub seaduse järgi temperatuurist 
. Lisandid põhjustavad muutusi pooljuhtide elektrijuhtivuses.
Pooljuhtide lokaalne juhtivus.
Pooljuhtide lisandite juhtivus- elektrijuhtivus, mis tuleneb doonor- või aktseptorlisandite olemasolust pooljuhis. Lisandite juhtivus ületab reeglina palju sisejuhtivust ja seetõttu määravad pooljuhtide elektrilised omadused sellesse sisestatud dopingu lisandite tüübi ja koguse järgi. Lisandite keskused võivad olla:
Aatomid või ioonid keemilised elemendid, põimitud pooljuhtvõresse;
Liigne aatomid või ioonid, mis on sisestatud võrevahedesse;
Erinevad muud defektid ja moonutused kristallvõres: tühjad sõlmed, praod, kristallide deformeerumisel tekkivad nihked jne.
Kui pooljuhti sisestatakse samaaegselt nii doonor- kui aktseptorlisandid, määrab juhtivuse olemuse voolukandjate suurema kontsentratsiooniga lisand - elektronid või augud.
Magnetväli. Magnetilise induktsiooni vektor. Magnetinduktsiooni mõõtühik. Magnetilised induktsiooniliinid. Juriidiline kruvireegel.
Magnetväli- See eriline kuju, mille kaudu toimub interaktsioon liikuvate elektriliselt laetud osakeste vahel.
Magnetilise induktsiooni vektor [T]: see on magnetvälja tugevusomadus. Suund vektormagnetiline induktsioon - see on vabalt magnetväljas paikneva magnetnõela suund lõunapoolusest põhjapooluseni
Magnetilist induktsiooni mõõdetakse Teslas - T (kg s−2 A−1).
Magnetilised induktsiooniliinid- sirged, mille puutujad on suunatud magnetilise induktsiooni vektoriga samas suunas välja antud punktis.
Kinnitusreegel (reegel parem käsi) : Kui pöial asetage parem käsi voolu suunas, siis näitab juhi nelja sõrmega mähkimise suund magnetinduktsiooni joonte suunda.
Magnetvälja tugevus ja selle seos magnetilise induktsiooni vektoriga. Magnetvälja tugevuse ühik. Söötme magnetiline läbilaskvus.
Magnetvälja tugevus- vektorfüüsikaline suurus, mis on magnetvälja kvantitatiivne tunnus, magnetvälja tugevus ei sõltu keskkonna magnetilistest omadustest. Üksus on magnetvälja tugevus SI-s on amprit meetri kohta.
Side magnetilise induktsiooni vektoriga: Magnetvälja tugevus on võrdne magnetilise induktsiooni vektori B ja magnetiseerimisvektori M vahega. Tavaliselt tähistatakse sümboliga N.
Magnetiline läbilaskvus- füüsikaline suurus, mis iseloomustab seost magnetinduktsiooni B ja magnetvälja tugevuse vahel aines. Üldjuhul oleneb see nii aine omadustest kui ka magnetvälja suurusest ja suunast. Üldiselt sisestatakse see järgmiselt: magnetläbilaskvus on SI-süsteemis dimensioonitu suurus, võetakse kasutusele nii mõõtmeteta kui ka mõõtmeteta magnetläbivus:.
Ampere'i seadus. Vasaku käe reegel.
Ampere võimsus: on jõud, mis mõjub magnetvälja asetatud voolu juhtivale juhile
Ampere'i seadus: Amperjõu jõud võrdub magnetinduktsiooni vektori suuruse korrutisega voolutugevuse, juhi lõigu pikkuse Δl ja magnetinduktsiooni ja juhi lõigu vahelise nurga α siinuse võrra: . F=B . I . ℓ . patt α - Ampere'i seadus.
Vasaku käe reegel: kui vasak käsi on paigutatud nii, et magnetinduktsiooni vektor siseneb käesse, st on selle poole suunatud ja sõrmed on sirutatud piki voolu liikumise suunda, siis pöial näitab käele mõjuva amprijõu suunda. juhi segment.
Biot-Savart-Laplace'i seadus. Magnetväljade superpositsiooni põhimõte.
Biot-Savart-Laplace'i seadus on füüsikaline seadus alalisvooluga genereeritud magnetvälja induktsioonivektori määramiseks.
Mööda minnes DC piki vaakumis asuvat suletud kontuuri punktis, mis asub kontuurist kaugusel r0, on magnetinduktsioon järgmine: 
Kui võtta võrdluspunktiks punkt, kus on vaja leida magnetinduktsiooni vektor, siis valem 
Voolu kandva sirge juhi magnetväli.
Alalisvoolu magnetinduktsiooni jooned esindavad süsteemi
voolu ümbritsevad kontsentrilised ringid. Sirge juhi magnetvälja joonte suund määratakse gimleti reegliga:
Ringvoolu magnetväli.
Ringvoolu magnetväli – loodud läbi õhukese ümmarguse juhtme voolava vooluga
ringvoolu magnetvälja valem
Liikuva laengu magnetväli.
Iga voolu kandev juht loob ümbritsevas ruumis magnetvälja. Elektrivool kujutab elektrilaengute järjestatud liikumist, seega võime öelda, et iga vaakumis või keskkonnas liikuv laeng loob enda ümber magnetvälja. Mitterelativistliku kiirusega υ vabalt liikuva teravatipulise laengu q magnetvälja määrav seadus on väljendatud valemiga
Vektorkujul 
Magnetilise induktsiooni moodul 
Negatiivse laengu korral muutub magnetilise induktsiooni suund vastupidiseks
Liikuva laengu magnetväli
Iga voolu kandev juht loob ümbritsevas ruumis magnetvälja. Elektrivool on elektrilaengute järjestatud liikumine. Seetõttu võime öelda, et igasugune vaakumis või keskkonnas liikuv laeng loob enda ümber magnetvälja. Katseandmete üldistamise tulemusena kehtestati seadus, mis määrab punktlaengu välja B K, liikudes vabalt mitterelativistliku kiirusega v. Tasuta liikumine viitab selle liikumisele konstantsel kiirusel. Seda seadust väljendatakse valemiga
kus r on laengust Q vaatluspunkti M tõmmatud raadiuse vektor (joonis 168). Avaldise (113.1) kohaselt on vektor B suunatud risti tasapinnaga, milles vektorid v ja z asuvad, nimelt: selle suund langeb kokku parempoolse kruvi translatsioonilise liikumise suunaga, kui see pöörleb v-st z-ni.
Välise magnetvälja toime liikuvale laengule. Lorentzi jõud.
Liikuvad elektrilaengud tekitavad enda ümber magnetvälja, mis levib vaakumis valguse kiirusel Kui laeng liigub välises magnetväljas, tekib Ampere’i seadusega määratud magnetväljade jõuline vastastikmõju. Ajavahemikus dt läbib juhti dl n võrdset laengut suurusjärgus dq, s.o. juhti läbib vool, mille jõud Magnetväljast liikuvale laengule mõjuv jõud on võrdne 
-Lorentzi jõud.
Halli efekt.
Halli efekt on ristsuunalise potentsiaali erinevuse ilmnemine, kui alalisvooluga juht asetatakse magnetvälja. Edwin Hall avastas selle 1879. aastal õhukestes kuldplaatides.
Halli efekt võimaldab määrata laengukandjate kontsentratsiooni ja liikuvust ning mõnel juhul ka laengukandjate tüüpe metallis või pooljuhis, mistõttu on see üsna hea meetod pooljuhtide omaduste uurimiseks.
Punktlaengute süsteemi interaktsiooni potentsiaalne energia ja laengute süsteemi elektrostaatiline summaarne energia
Animatsioon
Kirjeldus
Kahe vaakumis üksteisest kaugusel r 12 asuva punktlaengu q 1 ja q 2 vastastikmõju potentsiaalse energia saab arvutada järgmiselt:
(1)
Vaatleme süsteemi, mis koosneb N punktlaengust: q 1, q 2,..., q n.
Sellise süsteemi interaktsioonienergia on võrdne paarikaupa võetud laengute interaktsioonienergiate summaga:
. (2)
Valemis 2 liidetakse indeksite i ja k (i № k). Mõlemad indeksid on üksteisest sõltumatult vahemikus 0 kuni N. Tingimusi, mille puhul indeksi i väärtus kattub indeksi k väärtusega, ei võeta arvesse. Koefitsient 1/2 on seatud, sest summeerimisel potentsiaalne energia iga laengupaar arvestatakse kaks korda. Valemit (2) võib esitada järgmiselt:
, (3)
kus j i on kõigi teiste laengute poolt tekitatud potentsiaal punktis, kus asub i-s laeng:
.
Valemi (3) abil arvutatud punktlaengute süsteemi interaktsioonienergia võib olla kas positiivne või negatiivne. Näiteks on see negatiivne kahe vastasmärgiga punktlaengu korral.
Valem (3) ei määra punktlaengute süsteemi elektrostaatilist koguenergiat, vaid ainult nende vastastikust potentsiaalset energiat. Iga laengu qi eraldivõetuna on elektrienergia. Seda nimetatakse laengu omaenergiaks ja see kujutab endast lõpmatult väikeste osade vastastikuse tõrjumise energiat, milleks seda saab vaimselt lagundada. Seda energiat valemis (3) arvesse ei võeta. Arvesse lähevad vaid laengute q i üksteisele lähendamiseks kulutatud tööd, mitte aga nende moodustamist.
Punktlaengute süsteemi summaarne elektrostaatiline energia võtab arvesse ka tööd, mis on vajalik laengute q i moodustamiseks lõpmatult väikestest lõpmatusest ülekantavatest elektrienergia osadest. Laengute süsteemi elektrostaatiline summaarne energia on alati positiivne. Seda on lihtne näidata laetud juhi näitel. Laetud juhi käsitlemine punktlaengute süsteemina ja arvestamine sama väärtus potentsiaal juhi mis tahes punktis, valemist (3) saame:
See valem annab laetud juhi koguenergia, mis on alati positiivne (q>0 puhul j>0, seega W>0, kui q<0 , то j <0 , но W>0 ).
Ajastuse omadused
Algusaeg (logi kuni -10 kuni 3);
eluiga (log tc vahemikus -10 kuni 15);
Lagunemisaeg (log td vahemikus -10 kuni 3);
Optimaalse arengu aeg (log tk vahemikus -7 kuni 2).
Diagramm:
Efekti tehnilised teostused
Efekti tehniline teostus
Laengute süsteemi interaktsioonienergia jälgimiseks piisab, kui riputada üksteisest umbes 5 cm kaugusele nööridele kaks valgust juhtivat kuuli ja laadida need kammiga. Nad kalduvad kõrvale, see tähendab, et nad suurendavad oma potentsiaalset energiat gravitatsiooniväljas, mis toimub nende elektrostaatilise interaktsiooni energia tõttu.
Efekti rakendamine
Mõju on nii fundamentaalne, et liialdamata võib arvata, et seda rakendatakse kõikidele elektri- ja elektroonikaseadmetele, mis kasutavad laengusalvestusseadmeid, st kondensaatoreid.
Kirjandus
1. Saveljev I.V. Noh üldfüüsika.- M.: Nauka, 1988.- T.2.- P.24-25.
2. Sivukhin D.V. Füüsika üldkursus - M.: Nauka, 1977. - T.3. Elekter.- P.117-118.
Märksõnad
- elektrilaeng
- punktlaeng
- potentsiaal
- potentsiaalne interaktsiooni energia
- kogu elektrienergia
Loodusteaduste sektsioonid:
(Lühike teoreetiline teave)
Punktlaengute interaktsioonienergia
Punktlaengute süsteemi interaktsioonienergia on võrdne välisjõudude tööga selle süsteemi loomiseks (vt joonis 1) laengute aeglase (kvaasistaatilise) liikumise kaudu üksteisest lõpmatult kaugel asuvatest punktidest etteantud asukohtadesse. See energia sõltub ainult süsteemi lõplikust konfiguratsioonist, kuid mitte sellest, kuidas see süsteem loodi.
Selle definitsiooni põhjal saame järgmise valemi kahe kaugusel asuva vaakumis paikneva punktlaengu interaktsioonienergia kohta r 12 kaugusel:
.
(1)
Kui süsteem sisaldab kolme statsionaarset punktlaengut, on nende vastasmõju energia võrdne kõigi paari interaktsioonide energiate summaga:
Kus r 12 – vahemaa esimese ja teise vahel, r 13 - esimese ja kolmanda vahel, r 23 – teise ja kolmanda laengu vahel. Süsteemi elektriline interaktsioonienergia arvutatakse sarnaselt N punktitasud:
Näiteks 4 tasu süsteemi puhul sisaldab valem (2) 6 terminit.
Laetud juhtide elektrienergia
Eraldatud laetud juhi elektrienergia on võrdne tööga, mis tuleb teha juhile antud laengu rakendamiseks seda aeglaselt liigutades lõpmata väikestes osades lõpmatusest, kus algselt need laenguosad omavahel ei toiminud. Üksikjuhi elektrienergiat saab arvutada valemi abil
,
(3)
Kus q– juhi laeng, – selle potentsiaal. Eelkõige, kui laetud juhil on kuuli kuju ja see asub vaakumis, siis on selle potentsiaal 
ja, nagu tuleneb punktist (3), on elektrienergia võrdne
,
Kus R- palli raadius, q- selle laeng.
Mitme laetud juhi elektrienergia määratakse sarnaselt - see on võrdne välisjõudude tööga, et need laengud juhtidele rakendada. Elektrienergiasüsteemi jaoks alates N laetud juhid, saame järgmise valemi:
,
(4)
Kus
Ja 
- laeng ja potentsiaal
-
th dirigent. Pange tähele, et valemid (3), (4) kehtivad ka juhul, kui laetud juhid ei asu vaakumis, vaid isotroopses neutraalses dielektrikus.
Kasutades (4) arvutame elektri laetud kondensaatori energia. Positiivse plaadi laengu tähistamine q, selle potentsiaal 1 ja negatiivse plaadi potentsiaal 2, saame:
,
Kus 
- kondensaatori pinge. Arvestades seda 
, võib kondensaatori energia valemit esitada ka kujul
,
(5)
Kus C- kondensaatori mahtuvus.
Oma elektrienergia ja interaktsioonienergia
Vaatleme kahe juhtiva kuuli elektrienergiat, mille raadiused on R 1 , R 2 ja süüdistused q 1 , q 2. Eeldame, et pallid asuvad vaakumis nende raadiustega võrreldes suurel kaugusel lüksteisest. Sel juhul on kaugus ühe palli keskpunktist teise pinna mis tahes punktini ligikaudu võrdne l ja pallide potentsiaale saab väljendada valemitega:
,
.
Leiame süsteemi elektrienergia, kasutades (4):
.
Saadud valemis esimene liige on esimesel kuul paiknevate laengute vastasmõju energia. Seda energiat nimetatakse tema enda (esimese kuuli) elektrienergiaks. Samamoodi on teine liige teise kuuli enda elektrienergia. Viimane liige on esimese kuuli laengute ja teise kuuli laengute koosmõju energia.
Kell 
interaktsiooni elektrienergia on oluliselt väiksem kui kuulide siseenergiate summa, kuid kuulidevahelise kauguse muutumisel jäävad siseenergiad praktiliselt konstantseks ja kogu elektrienergia muutus on ligikaudu võrdne kuulide siseenergiate summaga. interaktsiooni energia. See järeldus ei kehti mitte ainult juhtivate kuulide, vaid ka nende peal asuvate suvalise kujuga laetud kehade kohta pikk vahemaaüksteisest: süsteemi elektrienergia juurdekasv võrdub süsteemi laetud kehade vastastikmõju energia kasvuga: 
. Koostoime energia 
üksteisest kaugel asuvad kehad ei sõltu nende kujust ja määratakse valemiga (2).
Valemite (1), (2) tuletamisel peeti iga punktlaengut millekski terviklikuks ja muutumatuks. Arvesse võeti ainult selliste pidevate laengute koondumisel tehtud tööd, kuid mitte nende moodustamisel. Vastupidi, valemite (3), (4) tuletamisel võeti arvesse ka tasu kohaldamisel tehtud tööd q , ühe kvantoleku kohta antud energiaga Ei süsteemi igale kehale, kandes elektrit lõpmatult väikeste portsjonitena lõpmatult kaugetest punktidest. Seetõttu määravad valemid (3), (4) laengute süsteemi summaarse elektrienergia ja valemid (1), (2) ainult punktlaengute vastasmõju elektrienergia.
Elektrivälja mahuline energiatihedus
Paralleelse plaatkondensaatori elektrienergiat saab väljendada selle plaatide vahelise väljatugevusena:
,
Kus
- põllu poolt hõivatud ruumi maht, S- katete pindala, d- nendevaheline kaugus. Selgub, et suvalise laetud juhtide ja dielektrikute süsteemi elektrienergiat saab väljendada pinge kaudu:
,
(5)
,
ja integreerimine toimub kogu välja poolt hõivatud ruumi ulatuses (eeldatakse, et dielektrik on isotroopne ja 
). Suurusjärk w tähistab elektrienergiat ruumalaühiku kohta. Valemi (5) vorm annab alust oletada, et elektrienergia ei sisaldu mitte vastasmõjus olevates laengutes, vaid nende elektrivälja täites. Elektrostaatika raames ei saa seda eeldust katseliselt kontrollida ega teoreetiliselt põhjendada, kuid vahelduvate elektri- ja magnetväljade arvestamine võimaldab kontrollida valemi (5) selle väljatõlgenduse õigsust.
Seda interaktsiooni, hoolimata selle näilisest lihtsusest, ei saa selgelt ja üheselt tõlgendada. Seda saab kirjeldada kahel viisil: kasutades Coulombi seadust või kasutades kogu laengute elektrostaatilist välja. Esimesel juhul võivad laengud üksteisega vahetult suhelda, kuna sündmuse intensiivsus sõltub ainult laengute suurusest, märgist ja nendevahelisest kaugusest; teises on lisaks kaasatud vahendaja - testlaeng ja kogu ümbritsev ruum.
Need kaks meetodit erinevad üksteisest selgelt, kuid lõpptulemus on sama. Mis on selle nähtuse põhjus? Õppekirjanduses taanduvad vastavad seletused enamasti väitele, et laeng ja selle tekitatav väli on lahutamatult seotud. Seetõttu tähendab ühe või teise meetodi valik ainult selle keele valikut, milles arutletakse ja arvutatakse, kas süüdistuskeeles või tegevuskeeles. See väide ei ole ilmne ja seda käsitletakse selles artiklis suhteliselt üksikasjalikult.
Teine lahendamata küsimus, mis võib-olla tuleneb eelmisest, on see, kus paikneb interaktsiooni potentsiaalne energia, kas laengutes endis või neid ümbritsevas ruumis. Üldtunnustatud seisukoht: elektrostaatilises süsteemis on energia lokaliseerimist võimatu kindlaks teha. Seda seisukohta käsitletakse ka selles artiklis.
Kolmas artiklis tõstatatud probleem on füüsikalise vaakumi roll elektrostaatilises interaktsioonis. Tavaliselt kasutatakse vaakumi mõistet aatomi- ja tuumafüüsikas mikronähtuste analüüsimisel, kuid füüsikalises vaakumis toimuvatest protsessidest lähtuvalt toimub laengute vastastikmõju ka makrokosmoses.
Hulk füüsikalisi mõisteid ja valemeid, mis tunduvad autorile üldtuntud, näiteks Coulombi seadus, punktlaengu väljatugevus ja potentsiaal, välja mahuline energiatihedus, välja superpositsiooni põhimõte, Ostrogradsky-Gaussi teoreem. jne, kasutatakse artiklis ilma selgitusteta. Vajadusel saab aga viidata allikatele või muudele füüsikaõpikutele.
Tasude asukoht ja koguste tähistus on näidatud joonisel fig. 1.
Riis. 1. Elektrilaengute asukoht K 1 ja K 2 ja nende tekitatud staatiline väljatugevus E = E 1 + E 2 vaatluspunktis P(X, Y)
Kaugused R 0 , R 1 ja R 2 vastavad ajavahemikele laengute vahel ja laengutest vaatluspunktini; K 1 , K 2 > 0 eeldatakse nii joonisel kui ka järgnevates argumentides ja arvutustes, kui pole öeldud teisiti. Vektori kogused on näidatud paksus kirjas. Välja pöörlemissümmeetria tõttu telje suhtes X interaktsiooni omadused sõltuvad ainult kahest koordinaadist X Ja Y.
Interaktsiooni energia U laengud vastavalt Coulombi seadusele määratakse laengu liigutamise tööga K 2 vastutava väljal K 1 (või vastupidi) lõpmatust kaugusest kauguseni R 0 nende vahel. Vaakumis
| U = K 1 K 2 /4πε 0 R 0 , | (1) |
kus ε 0 = 0,885·10 –11 F/m – elektriline konstant.
Nagu valemist (1) näha, on laengute suurus K 1 ja K 2 (nagu ka nende enda energiad, mis on nendega jäigalt seotud) jäävad selle töö tegemise protsessides väliste jõudude poolt (ja laengute vastastikmõju) konstantseks. Muutuva energia väärtus U oleneb ainult kaugusest R 0 laadimiste vahel. Ei süüdistusi ega neid tuntud omadused ei sõltu R 0 . Seetõttu ei saa väljast toodud energiat laengutesse paigutada. Selle koht on laenguid ümbritsevas ruumis. Olukord meenutab mehaanilise vedruga ühendatud materiaalsete punktide käitumist, mille deformeerumine välisjõudude mõjul tekitab punktide “interaktsiooni” potentsiaalse energia. Laengute puhul täidab “vedru” rolli jõuväli, mille olemust tõlgendatakse kõige sagedamini füüsikalise vaakumi elementaarsete ergastuste kogumina.
Valemi (1) kohase interaktsiooni variandi puhul on vastuvõetav eeldada, et tekkiv seos laengute vahel on üks väli. Kuna sellise välja moodustab täielikult välisenergia, võib iga üksik laeng piiranguteta suhelda lugematute teiste laengutega. Teisest küljest pole valemis (1) vajalik interaktsiooniväli selgesõnaliselt välja toodud. Lahtiseks jääb küsimus, milline mehhanism viib interaktsioonini ja kus interaktsioonienergia lokaliseerub.
Kui arvestada laengute elektrostaatilist välja kogusummat (teine viis vastasmõju kirjeldamiseks, mis tuleneb Maxwelli võrranditest), on väljale iseloomulikud suurused intensiivsus. E ja potentsiaal φ, mahulised laengutihedused ρ ja energia W(X, Y).
Allpool on esitatud valemid (2) ja (3): vahemaad R 1 ja R 2 tasudest K 1 ja K 2 vaatluspunkti P(X, Y); pinged E 1 ja E 2, potentsiaalid φ 1, φ 2 väljad, mis on loodud iga laengu poolt vaatluspunktis; mahuvälja energiatihedus W(X, Y), ja ka täisväärtused pinged E ja potentsiaal φ samas punktis P(X, Y). Siin on cosα avaldis, vektorite vahelise nurga koosinus E 1 ja E 2. Mõned väärtused on näidatud joonisel fig. 1.
| R 1 = (X 2 + Y 2) 1 / 2 , E 1 = K 1 /4πε 0 R 1 2, φ 1 = K 1 /4πε 0 R 1 ; R 2 = [(1 – X) 2 + Y 2 ] 1/2 , E 2 = K 2 /4πε 0 R 2 2, φ 2 = K 2 /4πε 0 R 2 ; cosα = ( R 1 2 + R 2 2 – R 0 2)/2R 1 R 2 , E = E 1 + E 2, φ = φ 1 + φ 2; | (2) |
| W(X,Y) = (ε 0 /2) E 2 = (ε 0 /2)( E 1 + E 2) 2 = (ε 0 /2)( E 1 2 + E 2 2 + 2E 1 E 2cosα) = = (1/32π 2 ε 0)[( K 1 /R 1 2) 2 + (K 2 /R 2 2) 2 + K 1 K 2 (R 1 2 + R 2 2 – R 0 2)/R 1 3 R 2 3 ]. | (3) |
Valemi tuletamine W(X, Y) kõige üldisemal juhul, sealhulgas ebahomogeenset välja, võib leida näiteks töödest. Need tõendid põhinevad Ostrogradsky–Gaussi valemi rakendamisel vektorväljale φ·gradφ, mis ühendab ruumala ja pinna integraalid kogu määratud välja ulatuses,
Suurtel kaugustel laengutest kaob välja potentsiaal ja kui siia tõmmata piir (suletud) pind, siis kaob ka selle pinna kohal olev integraal. Seega jääb alles vektorivälja lahknemise mahuintegraal. Selle võrdsustamine nulliga ja sellega arvestamine
kus ρ on mahulaengu tihedus, saame (4) asemel,
Vasakul on avaldise (3) mahuintegraal ja paremal laengute süsteemi elektrostaatilise välja koguenergia. Seetõttu võib (6) vasakpoolset integraali pidada ka süsteemi koguenergiaks. Iga integrand (6) tähistab mahuvälja energiatihedust, mis tõestab valemi (3) kehtivust. Kuna nimetatud tihedused väljendavad sama asja, siis põhimõtteliselt peaksid need olema samad. Kuid mõistete "laeng" ja "väli" lahususe tõttu seda ei juhtu. Vasaku poole valides arvutame välja elektrostaatilises väljas jaotunud energia, kasutades väljatugevuse mõistet, valides parem pool, – määrame laengute ümber samade väljade taasloomiseks vajalikud tööd. Mõlemal juhul räägime välja energiast ja selle energia paigutusest väljas endas.
Kui seda kasutatakse võrdsuses (4) vektorvälja φ·gradφ asemel, siis väli E= –gradφ, laengute vastastikmõju ei arvestata,
Võttes arvesse (5), jõuame Gaussi teoreemini integraalkujul,
| ∫S EdS = ∫V(1/ε 0)ρ dV. | (8) |
(8) parem pool (ilma (1/ε 0)) annab kogulaengu valitud ruumalas ja (8) vasak pool annab kogu väljatugevuse voo (5) läbi seda ruumala ümbritseva suletud pinna . Kui pinna suurus, kuju ja laengute konfiguratsioon eraldatud mahus muutuvad, jääb vool ja ka kogulaeng muutumatuks. Valemis (8) on ainult omad laengute väljad, ainult need on laengutega rangelt seotud ega sõltu laengute koosmõjust.
Pöördume tagasi valemi (6) juurde ja arvutame süsteemi välja energia, kasutades (6) parempoolset integraali. Punktlaengute puhul ei ole tihedus ρ null ainult nendes kohtades ((0, 0) ≡ 1 ja ( R 0 , 0) ≡ 2), kus laengud asuvad. Tähistame φ 1 (1) ja φ 2 (2); φ 2 (1) ja φ 1 (2) – potentsiaalid: omad K 1 asukohas K 1 ja sarnaselt K 2 ; tasu loodud K 2 asukohas K 1 ja loodud tasuga K 1 asukohas K 2, vastavalt. Kõik need on konstantsed suurused ja neid saab integraalmärgist välja võtta. ρ kirjutamine deltafunktsioonide abil (sümboliline märge),
Seda on lihtne näidata (kasutades (2) ja paremat poolt (10) ning panna R 1 = R 2 = R 0), et punkti (10) kolmanda ja neljanda liikme summa on Coulombi seaduse kuju ja on täpselt võrdne U.
liikmed W 1 ja W 2 kirjeldab laengu enda väljade energiatihedust, mis ei muutu igal juhul. Nende mahuintegraale saab võrrelda terminitega φ 1 (1) K 1/2 ja φ 2 (2) K 2/2 valemis (10),
| ∫V W 1 dV= φ 1 (1) K 1 /2, ∫V W 2 dV= φ 2 (2) K 2 /2, | (14) |
ja välistada mõlemast avaldisest (3) ja (10). Samuti võimaldab see operatsioon osaliselt vabaneda probleemidest, mis on seotud välja karakteristikutega väikestel kaugustel punktlaengutest ning raskustest oma laengute väljade arvestamisel teoorias. Seega määrab laengute koosmõju ainult termin W 3, sõltuvalt mõlema laengu võimsusomadustest samaaegselt. Helitugevuse integraali analoog W 3 “süüdistuskeeles” on väljend (11). Integraali võrdlemine W 3 integraaliga (11),
| ∫V W 3 dV = (1/2)∫V[φ 1 (2) K 2 δ (2) + φ 2 (1) K 1 δ(1)] dV, | (15) |
võib eeldada, et (15) vasakpoolse integraali arvutamine toob kaasa ka energia U, kuid mahulise energiatiheduse jaotus ruumis (valem (13)) ei lange ilmselgelt kokku (15) paremal pool esitatud jaotusega.
Vaatame energiajaotust lähemalt W 3 kosmoses. Joonisel fig 2 näidatud nurga α koosinus. 1, mängib teatud rolli: cosα 900 (toimub laengute vahele kirjutatud ringi sees, mille keskpunkt on segmendi keskel R 0) ja cosα > 0 ülejäänud ruumis. Seetõttu on ring cosα = 0 (kolmemõõtmelises ruumis – sfääriline pind) oluline piir, mis eraldab konstruktiivsed häired hävitavatest häiretest. Selle sfääri sees olevat ruumi nimetatakse keskseks interaktsioonitsooniks.
Ülesanne on lihtsustatud sisu kahjustamata, kui paneme
Tähistame (17) paremal pool asuvat integrandi sümboliga w 3 (see tähistab mahulise energiatiheduse suhtelist jaotust ruumis):
võetakse arvesse töö lõpus.
Asendused (16) tüübi (18) suhteliste jaotuste moodustamisega on samuti rakendatavad W 1 ja W 2 (valemid (12)); saame vastavalt w 1 ja w 2:
| w 1 = r 1 –4 = 1/(x 2 + y 2) 2 ; w 2 = r 2 –4 = 1/[(1 – x) 2 + y 2 ] 2 . | (20) |
Leiame suhte
| w = (w 1 + w 2 + w 3)/(w 1 + w 2) = 1+ w 3 /(w 1 + w 2) = 1 + r 1 r 2 (r 1 2 + r 2 2 – 1)/(r 1 4 + r 2 4), | (21) |
mis kujutab mingit pinda. Selle pinna osa keskses interaktsioonitsoonis ja selle lähedal on näidatud joonisel fig. 2 muutuse sees x-1 kuni 1 ja y-2 kuni 2.
Riis. 2. Suhtumine w mahuline energiatihedus kahe sama nimega vastastikku interakteeruva laengu süsteemis mitteinterakteeruvate laengute energiate summaga
Laengud asuvad punktides koordinaatidega (0, 0) ja (1, 0). Kui energia w 3 puudus, siis oli vaadeldav suhe tasapinnaline w= 1 (vt valemit (21)).
Nagu näha jooniselt fig. 2 ja valemid (21), tähendus w võrdub nulliga lõigu keskel R 0 (x = 0,5; y = 0); w= 1 laengute vahele kirjutatud ringil; w= 2, maksimaalne saavutatav väärtus juures x, y→ ∞. Laengute koostoime täiendab oluliselt nende summat enda energiad nii positiivsed kui ka negatiivsed panused; Kui laengud tõrjutakse, tundub, et väljaenergia "lahkub" kesktsoonist väljapoole. Siiski
| |w 3 /(w 1 +w 2)| ≤ 1, | (22) |
see tähendab, et laengute vastasmõju energiatihedus igas välja punktis ei ületa kunagi nende enda jõuväljade tiheduste summat. Uuel deformeerunud väljastruktuuril on rohkem energiat kui deformeerimata. Väli "püüab" vabaneda liigsest energiast ja siin tekivad vastasmõju jõud. Deformeerunud "pealisehituse" moodustumise mehhanism w 3 on täielikult määratud superpositsiooni põhimõttega (väljatugevuste vektorliitmine).
Uurime, kuidas need on seotud täis energiat interaktsioonid kesktsoonis ja väljaspool? Sellele saab vastuse anda integreerimine valemi (17) järgi võttes arvesse (16) ja (18). Integraal üle y pärast asendamist
Tähendus I(x) – potentsiaalne energia pikkuseühiku kohta piki x, summeeritud üle lõpmatu tasandi (koordinaadiga x), teljega risti x. Teisest küljest on see laengu suhteline mõjujõud, mis on nimetatud tasapinnal keskmistatud väljakihi, paksuse järgi dx. Ajakava I(x) on näidatud joonisel fig. 3.
Riis. 3. Pilt I(x) vastavalt valemile (26)
Integraal (25) arvutatakse nullist lõpmatuseni. Sel juhul on vaja eristada kolme valdkonda vastavalt x:
1) negatiivsete väärtuste piirkond (–∞ x 0, plussmärk ees c 1/2);
2) laengute vaheline ala (0 ≤ x≤ 1, miinusmärk ees Koos 1/2);
3) ülejäänud positiivsete väärtuste pindala (1 x ∞, plussmärk ees c 1/2).
Sarnaselt kasutatakse ka (26) paremal küljel olevaid märke.
Arvutused valemi (25) abil annavad järgmised tulemused. Piirkondades 1 või 3
Valemitest (3), (17), (25) järeldub, et muudel juhtudel, olenemata laengute suurustest ja märkidest, on potentsiaalne energia piirkonnas 2 võrdne nulliga ning positiivsete ja negatiivsete panuste kompenseerimine toimub mõlemas. lennuk x= konst. See fakt väärib erilist tähelepanu, kuna piirkonnas 2 esinevad olulised väljadeformatsioonid. Seega selgub, et kogu interaktsioonienergia on koondunud võrdselt piirkondadesse 1 ja 3. Mõju laengutele toimub mitte laengutevahelisest ruumist, vaid väljaspool olevast ruumist.
Avaldise (25) integreerimine üle x vahemikus –∞ kuni +∞ viib tulemuseni
Sõltumatu integratsioon (17) kordab (taas kord!) Coulombi seadust U ja kinnitab oletust (15). Huvitav detail: avaldises (17) laengute interaktsiooni jaoks olulised suurused ( q Ja R 0) võetakse integraalmärgist väljapoole, moodustades vajalikku energiat U, ja integraal ise osutub lõpuks igal juhul võrdseks ühtsusega. Valemid (25)...(30) demonstreerivad väljasisese energiajaotuse tõenäosuslikku olemust ja selgitavad nende kahe vastastikuse mõju energia arvutuste kokkulangemise põhjust. erinevatel viisidel sissejuhatuses mainitud. See on nii nagu peab, sest pinged E neil on kvantmehaaniliste amplituudide omadused.
Erinevate laengute koostoimet arvesse võttes väärtus W 3 (vt valemit (13)) muutub keskmises tsoonis positiivseks ja väljaspool seda negatiivseks. Potentsiaalne energia omandab miinusmärgi U.
Funktsioon W 3 kasutatakse ka variatsiooniprotseduuris (väikseima toime põhimõte) elektromagnetvälja elektrilise komponendi jaoks (vt.). Sel juhul W 3 peetakse algusest peale interaktsiooni tõenäosuste jaotuseks pingete ristumispunktides E 1 ja E 2 kosmoses. Sellise protseduuri tulemus staatilise välja puhul on sama nii vormilt (Lagrange'i funktsiooni arvutamine valemite (25)...(30) abil) kui ka sisult (Coulombi seadus).
R. Feynman oma Nobeli loengumärkmetes: "...elektrodünaamikat saab konstrueerida... erinevatel viisidel, – põhineb Maxwelli diferentsiaalvõrranditel, (või) põhineb erinevatel vähima tegevuse printsiipidel väljadega ja ilma väljadeta... Kõige fundamentaalsemad füüsikaseadused, pärast seda, kui need on juba avastatud, võimaldavad ikkagi nii uskumatult palju erinevaid sõnastusi, esmamulje ei ole samaväärne, kuid siiski selline, et pärast teatud matemaatilisi manipulatsioone on alati võimalik nende vahel seos leida. Kuidas seda seletada, jääb saladuseks. Tundub, et siin peegeldub kuidagi looduse lihtsus. Võib-olla on asi lihtne alles siis, kui seda saab mitmel erineval viisil ammendavalt iseloomustada, teadmata veel, et räägite tegelikult samast asjast.
Pöördume tagasi valemi (4a) juurde ja proovime selle põhjal püstitada hüpoteesi, et mõista interaktsioonienergia välja sisemusse paigutamise mehhanismi. U. Eeldame, et tihedus ρ kirjeldab nii laenguid, mis algselt välja loovad, kui ka laenguid, mis välja poolt füüsilises vaakumis moodustuvad (indutseeritud). Nüüd saab integrandi (4a) määrata igas välja punktis nulliga,
| (ε 0 E 2 – φρ)/2 = 0; | (31) |
sel juhul ei ole dislokatsioon ρ punkt üks, vaid seadused E ja φ, mis on määratud valemiga (2) ja kinnitatud katseliselt, ei kuulu läbivaatamisele. "Punkt" arvutuste kokkulangevus kogemusega esineb ka mittepunktiliste, kuid sfääriliselt sümmeetriliste allikate puhul. Lisaks eeldame, et kogu indutseeritud laeng, mis koosneb võrdsest arvust positiivsetest ja negatiivsetest laengutest, on null.
Avaldisest (31) teadaolevate väärtuste põhjal E ja φ võib leida füüsikalise vaakumi ühe mudeli - “polariseeritud” vaakumi - mõned omadused. Selle mudeli järgi seisneb vaakumi ergastamine „selle sõna kitsamas tähenduses laetud osakeste-antiosakeste virtuaalsete paaride (näiteks elektron-positroni paarid) sünnis vaakumist... See efekt on sarnane. dielektrilise keskkonna polariseerumisele sellesse sisestatud laenguga...”. Tööst järeldub, et selles keskkonnas võib eeldada seotud laengute ilmumist mahutihedusega ρ". Kui dielektriku vaadeldavas osas puuduvad kolmandate osapoolte laengud,
Siin on χ (mittehomogeense, kuid isotroopse) keskkonna dielektriline tundlikkus.
Teisendame valemis (31) teise liikme, kasutades (2) ja (9),
(35) kahte esimest võrdsust saab suhetega täiendada
võib tõlgendada energiatihedusega välja allikana W 3, moodustatud välisjõudude mõjul. Kuna ρ 12 "jõuväli ei lahku suletud pinnalt (8), peaks selle tiheduse kogumahtlaeng olema võrdne nulliga. Allpool joonisel 4a ( S) ja joonis fig. 4 b ( K) esitatakse arvutatud väärtused ρ 12 ".
Riis. 4. Puistetihedusρ 12 ": a) arvutatud valemi (37) järgi samanimeliste tasude jaoks vahemikus (–0,5 x y
Laengud asuvad lennukis ( x, y) koordinaatidega (0, 0) ja (1, 0) punktides. Absoluutväärtustele liikumiseks tuleks graafikul olevad tiheduse väärtused korrutada konstandiga ( q/4π R 0 3). Siin on teljega risti olevas tasapinnas määramatus x, laengute vahel, kus φ 1 + φ 2 = 0.
Keskvööndis ja selle ümbruses omandab tihedus ρ 12 "nii positiivseid kui ka negatiivseid väärtusi. Kui vaatluspunkt liigub väljal laengutelt perifeeriasse, väheneb lugeja (37) nimetajast palju kiiremini. Seetõttu juba laengute lähedal ja kaugemal, suurte vahemaade tagant ρ 12 " → 0. Erinevalt laengutest on tingimus ∫ selgelt täidetud Vρ 12" dV= 0, kuna integreerimine on lõppenud x vahemikus –∞ kuni +∞ mis tahes y annab nulli. Samanimeliste tasude puhul on selline kontroll seotud tehniliste raskustega.
Võrdleme valemeid (32) ja (37). Vaakum on lahutamatult seotud selle tekitanud elektrostaatilise väljaga ja seetõttu nimetatakse seda elektromagnetiliseks (sünonüümid: footon, elektron-positron). Vaakumi dielektriline vastuvõtlikkus χ peaks sõltuma välja omadustest: välja puudub, vaakumi polarisatsioon puudub, χ = 0. Ja edasi: „vaakum on areen füüsikalised protsessid, mis on põhjustatud vaakumi kõikumisest." Järelikult, kui potentsiaal φ suureneb, on välja kõikumised intensiivsemad ja vaakumi vastuvõtlikkus polarisatsioonile suureneb. Öeldut kokku võttes nõustume lihtsaim variant sõltuvused χ = kφ, kus k= konst. ja pöörduge tagasi valemi (32) juurde. Pärast asendamist χ = kφ punktis (32) on meil,
Töö järgi on valemis (38) nimetajaks keskkonna suhteline dielektriline konstant ε, ε = 1 + χ = 1 + | kφ|. Mooduli märk võeti kasutusele seetõttu, et isotroopses keskkonnas ei sõltu χ väärtus välja suunast. Kui | kφ| >> 1, siis võib nimetaja (38) ühiku tähelepanuta jätta ja valemist (38) leitud tihedus ρ 12 " langeb täielikult kokku (37) põhjal arvutatuga. kφ| >> 1 ja seetõttu ε >> 1 sobib loogiliselt "polariseeritud" vaakumi mudeliga.
Vaakumi dielektrilise konstandi üleminek väärtuselt ε = 1 (tavaline vaakum) väärtusele ε >> 1 (füüsikaline vaakum) laengute vastasmõju tulemusena tähendab seda, et väli akumuleerib välisenergiat, nõrgendades virtuaalsete osakeste ühendust ja tekitades seotud. laengud vaakumis.
Teabe allikad:
- Feynman R., Layton R., Sands M. Feynman loevad füüsikast. T. 5. Elekter ja magnetism. / Per. inglise keelest - M: "Mir", 1966.
- Purcell E. Elekter ja magnetism. Berkeley füüsika kursus. T. 2. / Per. inglise keelest – M: “Teadus”, 1975.
- Saveljev I.V. Üldfüüsika kursus. T. 2. Elekter ja magnetism. Lained. Optika. – M: “Teadus”, 1978.
- Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Füüsika kursus. – M: “Kõrgkool”, 1999.
- Medvedev B.V. Teoreetilise füüsika algus. – M: “Teadus”, 1977.
- Matveev A.N. Kvantmehaanika ja aatomi ehitus. – M: “Kõrgkool”, 1985.
- Feynman R. Põhiprotsesside teooria. / Per. inglise keelest – M: “Teadus”, 1978.
- Füüsiline entsüklopeediline sõnastik. // All. toim. Prokhorova A.M. – M: “Nõukogude entsüklopeedia”, 1983.
- Goldshtein L.D., Zernov N.V. Elektromagnetväljad ja lained. – M: “Nõukogude Raadio”, 1956.
- Feynman R., Layton R., Sands M. Feynman loevad füüsikast. T. 6. Elektrodünaamika. / Per. inglise keelest - M: "Mir", 1966.
- Sivukhin D.V. Üldfüüsika kursus. T. 3. Elekter. – M: “Teadus”, 1977.
- Feynman R., Hibs A. Kvantmehaanika ja teeintegraalid. / Per. inglise keelest - M: "Mir", 1968.
- Feynman R. Füüsikaliste seaduste olemus. Nobeli loeng: kvantelektrodünaamika arendamine ajaruumilises aspektis. / Per. inglise keelest - M: "Mir", 1968.
- Feynman R. QED – kummaline valguse ja mateeria teooria. / Per. inglise keelest – M: “Teadus”, 1988.