Jagamise seletus 2. Kirjalik jagamine kahekohalise arvuga. Selge eeskuju õpilastele ja lapsevanematele

Kuidas õpetada lapsele jagunemist? Lihtsaim meetod on õppida pikka jagamist. See on palju lihtsam kui peas arvutuste tegemine, see aitab teil vältida segadust, mitte "kaotada" numbreid ja arendada vaimset skeemi, mis töötab tulevikus automaatselt.

Kuidas see läbi viiakse?

Jäägiga jagamine on meetod, mille puhul arvu ei saa jagada täpselt mitmeks osaks. Selle matemaatilise tehte tulemusena jääb lisaks tervele osale alles jagamatu tükk.

Toome lihtsa näite kuidas jagada jäägiga:

Seal on purk 5 liitri vee jaoks ja 2 purki, kumbki 2 liitrit. Kui viieliitrisest purgist vesi kaheliitristesse purkidesse valada, jääb viieliitrisesse purki 1 liiter kasutamata vett. See on ülejäänud osa. Digitaalkujul näeb see välja selline:

5:2=2 puhkust (1). Kust 1 on pärit? 2x2=4, 5-4=1.

Nüüd vaatame jäägiga veeruks jagamise järjekorda. See lihtsustab visuaalselt arvutusprotsessi ja aitab numbreid mitte kaotada.

Algoritm määrab kõigi elementide asukoha ja toimingute jada, mille abil arvutus tehakse. Näiteks jagame 17 5-ga.

Peamised etapid:

1. Õige sissekanne. Dividend (17) – paikneb vastavalt vasak pool. Kirjutage dividendist paremale jagaja (5). Nende vahele tõmmatakse vertikaalne joon (mis näitab jaotusmärki) ja seejärel tõmmatakse sellelt joonelt horisontaaljoon, mis rõhutab jagajat. Peamised omadused on märgitud oranžiga.
2. Otsige tervikut. Järgmisena tehakse esimene ja kõige lihtsam arvutus - mitu jagajat dividendi mahub. Kasutame korrutustabelit ja kontrollime järjekorras: 5*1=5 - sobib, 5*2=10 - sobib, 5*3=15 - sobib, 5*4=20 - ei sobi. Viis korda neli on rohkem kui seitseteist, mis tähendab, et neljas viis ei sobi. Lähme tagasi kolme juurde. 17-liitrisesse purki mahub 3 viieliitrist purki. Kirjutame tulemuse kujul: 3 kirjutatakse rea alla, jagaja alla. 3 on mittetäielik jagatis.
3. Jäägi määratlus. 3*5=15. Dividendi alla kirjutame 15. Joonistame joone (näidatud "=" märgiga). Lahutage saadud arv dividendist: 17-15=2. Tulemuse kirjutame rea alla - veergu (seega ka algoritmi nimi). 2 on ülejäänud osa.

Pöörake tähelepanu! Sel viisil jagades peab jääk alati olema jagajast väiksem.

Kui jagaja on suurem kui dividend

Raskus tekib siis, kui jagaja on dividendist suurem. Kümnendmurdu 3. klassi õppekavas veel ei õpita, kuid loogikat järgides tuleb vastus kirjutada murru kujul - sisse parimal juhul koma, halvimal juhul lihtne. Aga (!) lisaks programmile ka arvutusmeetod ülesandega piiratud: pole vaja jagada, vaid leida jääk! mõned neist ei ole! Kuidas sellist probleemi lahendada?

Pöörake tähelepanu! Juhtudeks, kui jagaja on dividendist suurem, kehtib reegel: osajagatis võrdub 0, jääk on võrdne dividendiga.

Kuidas jagada arv 5 arvuga 6, tuues esile ülejäänud? Mitu 6-liitrist purki mahub 5-liitrisesse purki? , sest 6 on suurem kui 5.

Ülesanne nõuab 5 liitri täitmist - mitte ühtegi pole täidetud. See tähendab, et kõik 5 jäävad. Vastus: osajagatis = 0, jääk = 5.

Jaoskonda hakatakse õppima kolmandas kooliastmes. Selleks ajaks peaksid õpilased juba oskama kahekohaliste arvude jagamist ühekohaliste arvudega.

Lahendage probleem: viiele lapsele on vaja jagada 18 maiustust. Kui palju komme alles jääb?

Näited:

Leiame mittetäieliku jagatise: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 – ülekoormus. Lähme tagasi 4. juurde.

Ülejäänud: 3*4=12, 14-12=2.

Vastus: mittetäielik jagatis 4, 2 jäänud.

Võite küsida, miks 2-ga jagamisel on jääk kas 1 või 0. Vastavalt korrutustabelile numbrite vahel, mis on kahe kordsed vahe on üks.

Teine ülesanne: 3 pirukat tuleb jagada kaheks.

Jaga 4 pirukat kahe vahel.

Jaga 5 pirukat kahe vahel.

Mitmekohaliste numbritega töötamine

4. klassi programm pakub keerukamat jagamisprotsessi koos kasvavate arvutuslike arvudega. Kui kolmandas klassis viidi arvutused läbi selle alusel aluslaud korrutused vahemikus 1 kuni 10, siis teevad neljanda klassi õpilased arvutusi mitmekohaliste arvudega üle 100.

Seda toimingut on kõige mugavam teha veerus, kuna mittetäielik jagatis on ka kahekohaline arv (enamikul juhtudel) ja veeru algoritm lihtsustab arvutusi ja muudab need visuaalsemaks.

Jagame mitmekohalistest numbritest kahekohaliseks: 386:25

See näide erineb eelmistest arvutustasemete arvu poolest, kuigi arvutused tehakse sama põhimõtte järgi nagu varem. Vaatame lähemalt:

386 on dividend, 25 on jagaja. On vaja leida mittetäielik jagatis ja valida jääk.

Esimene tase

Jagaja - kahekohaline number. Dividend on kolmekohaline. Valime dividendi kaks esimest vasakpoolset numbrit - see on 38. Võrdleme neid jagajaga. Kas 38 on rohkem kui 25? Jah, see tähendab, et 38 saab jagada 25-ga. Mitu tervet 25 on 38-s?

25*1=25, 25*2=50. 50 on rohkem kui 38, läheme ühe sammu tagasi.

Vastus – 1. Kirjuta ühik tsooni mitte täiesti privaatne.

38-25=13. Kirjutage rea alla number 13.

Teine tase

Kas 13 on rohkem kui 25? Ei – see tähendab, et saate numbrit 6 "alla langetada", lisades selle paremal asuva 13 kõrvale. Selgus, et 136. Kas 136 on rohkem kui 25? Jah – see tähendab, et saate selle lahutada. Mitu korda mahub 25 136 sisse?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 on rohkem kui 136 – me läheme ühe sammu tagasi. Kirjutame numbri 5 mittetäielikku jagatistsooni, ühest paremale.

Arvutage ülejäänud osa:

136-125=11. Kirjutage see rea alla. Kas 11 on rohkem kui 25? Ei – jagamist ei saa läbi viia. Kas dividendil on numbrid alles? Ei – rohkem pole midagi jagada. Arvutused on lõpetatud.

Vastus: osajagatis on 15, jääk on 11.

Ja kui selline jaotus on välja pakutud, kui kahekohaline jagaja rohkem kui esimene kahekohaline mitmekohaline dividend? Sel juhul osaleb dividendi kolmas (neljas, viies ja järgnev) number arvutustes koheselt.

Toome näiteid kolme- ja neljakohaliste numbritega jagamiseks:

75 on kahekohaline arv. 386 – kolmekohaline. Võrrelge vasakul asuvaid kahte esimest numbrit jagajaga. 38 on rohkem kui 75? Ei – jagamist ei saa läbi viia. Võtame kõik 3 numbrit. Kas 386 on rohkem kui 75? Jah, jagamist saab teha. Teostame arvutusi.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5=375, 75*6=450. 450 on rohkem kui 386 – läheme sammu tagasi. Kirjutame mittetäieliku jagatises 5.

Veergude jagamine on lahutamatu osa õppematerjal noorem kooli õpilane. Edasine edu matemaatikas sõltub sellest, kui õigesti ta õpib seda toimingut sooritama.

Kuidas last korralikult ette valmistada uue materjali tajuma?

Veergude jagamine on keeruline protsess, mis nõuab lapselt teatud teadmisi. Jagamiseks peate teadma ja suutma kiiresti lahutada, liita ja korrutada. Tähtis on ka numbrite tundmine.

Kõik need toimingud tuleks muuta automaatseks. Laps ei peaks pikalt mõtlema ning suutma lahutada ja liita mitte ainult numbreid esimesest kümnest, vaid mõne sekundiga saja piires.

Oluline on moodustada õige jagamise kui matemaatilise tehte mõiste. Isegi korrutamis- ja jagamistabeleid uurides peab laps selgelt aru saama, et dividend on arv, mis jagatakse võrdseteks osadeks, jagaja näitab, mitmeks osaks tuleb arv jagada ja jagatis on vastus ise.

Kuidas seletada samm-sammult matemaatilise tehte algoritmi?

Iga matemaatiline tehe nõuab kindla algoritmi ranget järgimist. Pika jagamise näited tuleks läbi viia järgmises järjekorras:

1. Kirjutage näide nurka ning dividendi ja jagaja kohta tuleb täpselt jälgida. Et laps esimestel etappidel segadusse ei läheks, võime öelda, et kirjutame vasakule suurema ja paremale väiksema numbri.
2. Valige esimese jaotuse jaoks osa. See peab jaguma jäägiga dividendiga.
3. Korrutustabeli abil määrame, mitu korda jagaja mahub esiletõstetud ossa. Oluline on lapsele näidata, et vastus ei tohiks ületada 9.
4. Korrutage saadud arv jagajaga ja kirjutage see nurga vasakusse serva.
5. Järgmiseks tuleb leida vahe dividendi osa ja sellest tuleneva toote vahel.
6. Saadud arv kirjutatakse rea alla ja järgmine number võetakse maha. Selliseid toiminguid tehakse seni, kuni jääk on 0.

Selge eeskuju õpilastele ja lapsevanematele

Veergude jaotust saab selle näite abil selgelt selgitada.

1. Kirjutage veergu 2 numbrit: dividend on 536 ja jagaja on 4.
2. Esimene osa jagamiseks peab olema jagatav 4-ga ja jagatis peab olema väiksem kui 9. Selleks sobib arv 5.
3. 4 mahub 5 sisse ainult üks kord, seega kirjutame vastusesse 1 ja 4 alla 5.
4. Järgmisena tehakse lahutamine: 5-st lahutatakse 4 ja rea ​​alla kirjutatakse 1.
5. Järgmisele numbrile lisatakse üks - 3. Kolmeteistkümnes (13) - 4 sobib 3 korda. 4x3 = 12. Kaksteist kirjutatakse 13-nda alla ja 3 kirjutatakse jagatisena, järgmise numbrina.
6. 13-st lahutatakse 12, vastuseks on 1. Järgmine number võetakse jälle ära - 6.
7. 16 jagatakse jälle 4-ga. Vastuseks kirjutatakse 4 ja jagamise veerus - 16 ning vahe tõmmatakse 0-ga.

Lahendades lapsega mitu korda pikki jaotusnäiteid, võite saavutada edu kiire täitmineülesanded keskkoolis.

Muidugi, enne kui teie laps läheb esimesse klassi, peab ta omandama aritmeetika põhitõed.

Esialgu peab ta õppima, kuidas ülesandest õigesti aru saada, samuti seda vajalikus järjekorras lahendama. Kõige parem on alguses õpetada last liitma, lahutama ja korrutama ning alles seejärel jagama. Kõige tähtsam on see, et peate mõistma, et selleks, et laps saaks aru, kuidas seda või teist toimingut teha, peab ta kõike selgelt näitama. Selles artiklis räägime üksikasjalikult, kuidas lapsele jagunemist selgitada.

Kuidas selgitada lapsele jagunemist?

• Eelkooliealised lapsed

Tegelikult hakkab laps jagunema juba väga noorelt. Ta lihtsalt ei mõista täielikult, et osaleb seda protsessi. Lapsele tuleb esialgu selgitada, mis on tervik, rohkem, vähem jne, ta peab hakkama aru saama, milliseid mänguasju on rohkem ja milliseid vähem.

1. Mängige oma beebiga jagamist

Võite kutsuda oma last õunu võtma ja iga pereliikmega kohtlema. Samuti on vaja oma lapsele selgitada, et esemeid ei ole alati võimalik võrdselt jagada. Too talle näide, et sul on viis patja ja sa pead need kahe inimese vahel võrdselt ära jagama. See pole lihtsalt võimalik, sest mõned saavad kolm patja ja teised kaks.

2. Levinud näited räägivad teile, kuidas oma lapsele jagunemist selgitada.

Selgitage oma lapsele, et esimene number on need samad kommid, kuid teine ​​number on teie ja tema (või isegi rohkem osalejaid). Ja mis kõige tähtsam, öelge talle, et pole absoluutselt vahet, milliseid esemeid ta jagab, kõige tähtsam on teada saada, mitu eset iga osaleja lõpuks saab.

Kõigest ülaltoodust võime järeldada, et selleks, et laps saaks aru, kuidas esemeid võimalikult kiiresti jagada, peab ta kõike selgelt demonstreerima. Tooge talle nii palju kui võimalik rohkem näiteid, joonistage temaga, võtke esemeid ja jagage neid. Kui järgite kõiki ülaltoodud soovitusi, võite olla kindel, et teie laps saab varsti numbreid hõlpsalt jagada.

• Kooliealised lapsed

Jagamise protsessi saab kujutada näiteks nii: kui 2 inimesele jagatakse 10 münti, saab igaüks 5 münti. Või see: 10 münti, mis on paigutatud 2 mündi virnadesse, annab 5 virna.

Kuidas seda teha jaotus?

Ühe arvu (dividendi) jagamine teisega (jagaja) näitab, mitu jagajat dividend sisaldab. Näiteks 4 jagamisel 2-ga leiame, mitu 2-t sisaldub arvus 4. Jagamise tulemust nimetatakse jagatiseks.

Kuidas on jagamine seotud korrutamisega?

Jagamine on korrutamise pöördtehing. Kui tead jagamise tulemust, võid kirjutada vastava toote ja vastupidi.

Tagasi originaali juurde tähenduses

Kui jagate 10 (dividendi) 2-ga (jagaja), saate 5 (jagatis). Korrutades jagatise (5) jagajaga (2), saame originaali väärtuse
dividend (10).

Teine lähenemine jagunemisele

Jagamine näitab ka seda, mitu korda esinevad dividendis jagajaga võrdsed rühmad. Vastus on sama jagatis.
Selles näites 30 jalgpalli pallid on jagatud 3 palli rühmadesse.

Selgus, et see oli täpselt 10 3 palli rühma (ülejäänu pole), seega 30: 3 = 10.

Jagamisskeem ühekohalise arvuga jagamiseks

Jagage jäägiga

Kui üks arv ei jagu teisega võrdselt, tekib jääk. Selle saab teisendada kümnendkohaks, nagu allpool näidatud.

Jaotuse lihtsustamine

Mõnikord võib jagajat esitada mitme teguri korrutisena. Seejärel taandatakse jagamise protseduur mitmeks lihtsamaks jaotuseks.

Seda meetodit saab kasutada ka keerukamate probleemide korral.

Üks kõige enam olulised etapid lapsele matemaatikatehte õpetamine on jagamistehte õpetamine algarvud. Lapsele jagamise õpetamiseks on vajalik, et ta oleks õppimise ajaks juba omandanud ja hästi mõistnud selliseid matemaatilisi tehteid nagu lahutamine ja liitmine.

Lisaks on oluline selgelt mõista selliste toimingute olemust nagu jagamine ja korrutamine. Seega peab ta mõistma, et jagamise operatsioon on meetod millegi jagamiseks võrdseteks osadeks. Lõpuks peate õppima ka korrutamistehteid ja hästi tundma korrutustabelit.

Osadeks jagamise toimimise õppimine

Sees selles etapis Parem on kujundada arusaam, et jagamise protsessis on peamine asi jagada midagi võrdseteks osadeks. Kõige rohkem lihtsal viisil Selle õppimine oma lapse jaoks tähendaks, et palute tal jagada mõned esemed tema ja pereliikmete või sõprade vahel.

Näiteks võtke 6 identset eset ja paluge lapsel need kaheks võrdseks osaks jagada. Ülesande saab veidi keerulisemaks muuta, tehes ettepaneku jagada see mitte kaheks, vaid kolmeks võrdseks osaks.

Siin on oluline teha toiminguid paarisarvu objektide jagamiseks. See toiming on kasulik hilisemas etapis, kui laps peab mõistma, et jagamine on korrutamise pöördvõrdeline.

Jagage ja korrutage korrutustabeli abil

Siin tasub lapsele selgitada korrutamise pöördtoimingut, mida nimetatakse jagamiseks. Korrutustabeli põhjal näidake õppijale näite abil seda jagamise ja korrutamise suhet.

Näiteks: 2 korda 4 on kaheksa. Siin rõhutage, et korrutamise tulemus on kahe arvu korrutis. Siis on parem illustreerida jagamistehet, tuues välja korrutamise pöördtehte tegevuse.

Saadud vastus “8” jagatakse suvalise teguriga – “4” või “2” tulemuseks on alati tegur, mida toimingus ei kasutatud.

Samuti tasub õpetada ära tundma jagamisoperatsioone kirjeldavaid kategooriaid, nagu "jagaja", "dividend" ja "jagatis". Oluline on neid teadmisi kinnistada, need on edasiseks õppeprotsessiks kõige vajalikumad!

Eraldage veeruga - kiiresti ja lihtsalt

Enne õpetama asumist peaksite koos lapsega jagamise ajal meeles pidama, mis nimi igal numbril on. Peaasi on õppida neid kategooriaid kiiresti ja täpselt tuvastama.

Illustreeriv näide:

Proovime jagada 938 7-ga. Selles näites on arv 938 dividendiks ja arv 7 jagajaks. Toimingu tulemusena nimetatakse vastust jagatiseks.

1. Numbrid on vaja üles kirjutada, eraldades need “nurgaga”.
2. Paluge õpilasel valida dividendi väikseima arvu hulgast see, mis on jagajast suurem. Arvudest 9, 3, 8 on suurim number 9. Paku analüüsida, mitu seitset võib arv 9 sisaldada Siin on ainult üks õige vastus. Esimene tulemus on 1.
3. Koostame jaotuse veerus.

Korrutame jagaja 7 1-ga, vastuseks on 7. Saadud tulemuse sisestame oma dividendi esimese numbri alla, seejärel lahutame selle veergu. Seega lahutame 9-st 7 ja vastuseks on 2. Kirjutame ka selle üles.

1. Näeme arvu, mis on jagajast väiksem, seega suurendame seda. Selleks ühendame selle dividendi kasutamata numbriga ehk numbriga 3. Saadud 2-le lisame 3.
2. Seejärel analüüsime, mitu korda jagaja 7 sisaldub arvus 23. Vastus on 3 korda ja fikseerige see jagatis. Toote tulemus 7 korda 3 (21) sisestatakse allolevasse veergu numbriga 23.
3. Jääb üle vaid leida viimane number privaatne Sama algoritmi kasutades jätkab arvutusi veerus. Lahutab veerus 23-21 ja saab vahe, mis on võrdne arvuga 2. Kõigist dividendidest on meil ainult kasutamata arv 8. Ühendame selle tulemusega 2, vastuseks saame 28.
4. Kokkuvõtteks analüüsime, mitu korda sisaldub jagaja 7 saadud arvus. Õige vastus 4 korda. Lisame selle tulemusesse. Selle tulemusena on meie jagamise käigus saadud vastus 134.

Lapsele jagamismeetodi õpetamisel on kõige olulisem tegevuste algoritmi valdamine ja selge mõistmine, sest tegelikult on see äärmiselt lihtne.

Kui teie laps oskab korrutustabelit suurepäraselt kasutada, ei tohiks tal olla raskusi "tagurpidi" jagamisega. Seetõttu on väga oluline omandatud oskusi kogu aeg harjutada. Ärge lõpetage sellega.

Noorele üliõpilasele jagamismeetodi hõlpsaks õpetamiseks peaksite:

• kolmeaastaselt mõista õigesti mõisteid "tervik" ja "osa". Tuleb kujundada arusaam terviku mõistest kui lahutamatust kategooriast, samuti tajust üksikud osad tervik iseseisva objekti mõistes.
• õigesti mõista ja mõista jagamise ja korrutamise meetodeid.

Et lapsel tundidest rõõmu tunda, tuleks huvi matemaatika vastu äratada igapäevastes olukordades, mitte ainult õppeprotsessis.

Seetõttu treenige oma lapse vaatlusoskusi, leidke analooge matemaatiliste toimingute jaoks mängude ajal, ehitusprotsessis või lihtsates loodusvaatlustes.

Veerujaotuse ehk õigemini nurgajaotuse kirjatehnikat õpivad koolilapsed juba kolmandas klassis. algkool, kuid sageli pööratakse sellele teemale nii vähe tähelepanu, et 9.-11. klassini ei oska kõik õpilased seda soravalt kasutada. Kahekohalise arvuga veeruga jagamine toimub 4. klassis, samuti jagamine jagamisega kolmekohaline number, ja siis kasutatakse seda tehnikat ainult abivahendina mis tahes võrrandite lahendamisel või avaldise väärtuse leidmisel.

On ilmne, et pöörates veeruga jagamisele rohkem tähelepanu, kui see sisaldab kooli õppekava, on teie lapsel kuni 11. klassini lihtsam matemaatikaülesandeid täita. Ja selleks on vaja vähe - teemast aru saada ja algoritmi peas hoides uurida, lahendada, arvutamisoskus automatiseerida.

Kahekohalise arvuga jagamise algoritm

Nagu ühekohalise arvuga jagamisel, liigume järjestikku suuremate loendusühikute jagamiselt väiksemate ühikute jagamisele.

1. Leidke esimene mittetäielik dividend. See on arv, mis jagatakse jagajaga, et saada arv, mis on suurem või võrdne 1-ga. See tähendab, et esimene osadividend on alati suurem kui jagaja. Kahekohalise arvuga jagamisel peab esimene osadividend olema vähemalt 2-kohaline.

Näited 76 8:24. Esimene mittetäielik dividend 76
265 :53 26 on väiksem kui 53, mis tähendab, et see ei sobi. Peate lisama järgmise numbri (5). Esimene mittetäielik dividend on 265.

2. Määrake jagatis olevate numbrite arv. Jagatis olevate numbrite arvu määramiseks pidage meeles, et mittetäielik dividend vastab jagatise ühele numbrile ja kõik teised dividendi numbrid vastavad jagatise veel ühele numbrile.

Näited 768:24. Esimene mittetäielik dividend on 76. See vastab jagatise 1 numbrile. Pärast esimest osajagajat on veel üks number. See tähendab, et jagatis on ainult 2 numbrit.
265:53. Esimene mittetäielik dividend on 265. See annab jagatise 1 koha. Rohkem numbreid dividendis ei ole. See tähendab, et jagatis on ainult 1 number.
15344:56. Esimene osadividend on 153 ja pärast seda on veel 2 numbrit. See tähendab, et jagatis on ainult 3 numbrit.

3. Leidke jagatise igas numbris olevad arvud. Esiteks leiame jagatise esimese numbri. Valime täisarvu nii, et meie jagajaga korrutamisel saame arvu, mis on võimalikult lähedane esimesele mittetäielikule dividendile. Nurga alla kirjutame jagatise numbri ja osajagajast lahutame veerus oleva korrutise väärtuse. Ülejäänu paneme kirja. Kontrollime, et see oleks jagajast väiksem.

Seejärel leiame jagatise teise numbri. Kirjutame dividendi esimesele osajagajale järgneva arvu reale koos ülejäänud osaga. Saadud mittetäielik dividend jagatakse uuesti jagajaga ja nii leiame jagatise iga järgmise arvu, kuni jagaja numbrid saavad otsa.

4. Leidke ülejäänud osa(kui on).

Kui jagatise numbrid saavad otsa ja jääk on 0, siis jagamine toimub ilma jäägita. Vastasel juhul kirjutatakse jagatise väärtus jäägiga.

Samuti tehakse jagamine mis tahes mitmekohalise arvuga (kolmekohaline, neljakohaline jne).

Kahekohalise arvuga veeruga jagamise näidete analüüs

Esmalt kaalume lihtsad juhtumid jagamine, kui jagatis annab ühekohalise arvu.

Leiame jagatisarvude 265 ja 53 väärtuse.

Esimene mittetäielik dividend on 265. Rohkem numbreid dividendis ei ole. See tähendab, et jagatis on ühekohaline arv.

Jagatisarvu valimise hõlbustamiseks jagagem 265 mitte 53-ga, vaid lähiringi arvuga 50. Selleks jagage 265 10-ga, tulemuseks on 26 (ülejäänu on 5). Ja jagage 26 5-ga, siis on 5 (ülejäänud 1). Arvu 5 ei saa jagatisesse kohe üles kirjutada, kuna see on proovinumber. Kõigepealt peate kontrollima, kas see sobib. Korrutame 53*5=265. Näeme, et number 5 on tulnud. Ja nüüd saame selle privaatses nurgas kirja panna. 265-265 = 0. Jagamine lõpetatakse ilma jäägita.

265 ja 53 jagatis on 5.

Mõnikord jagamisel jagatise testnumber ei sobi ja siis tuleb seda muuta.

Leiame jagatisarvude 184 ja 23 väärtuse.

Jagatis on ühekohaline arv.

Jagatisarvu valimise hõlbustamiseks jagagem 184 mitte 23-ga, vaid 20-ga. Selleks jagage 184 10-ga, siis tuleb 18 (ülejäänud 4). Ja jagame 18 2-ga, tulemus on 9. 9 on testarv, me ei kirjuta seda kohe jagatisesse, vaid kontrollime, kas see sobib. Korrutame 23*9=207. 207 on suurem kui 184. Näeme, et arv 9 ei sobi. Jagatis on väiksem kui 9. Proovime vaadata, kas arv 8 on sobiv. Korrutame 23*8=184. Näeme, et number 8 sobib. Võime selle privaatselt kirja panna. 184-184 = 0. Jagamine lõpetatakse ilma jäägita.

184 ja 23 jagatis on 8.

Mõelgem veel keerulised juhtumid jaotus.

Leiame jagatise 768 ja 24 väärtuse.

Esimene mittetäielik dividend on 76 kümmet. See tähendab, et jagatis on 2-kohaline.

Määrame jagatise esimese numbri. Jagame 76 24-ga. Jagatisarvu valimise hõlbustamiseks jagagem 76 mitte 24-ga, vaid 20-ga. See tähendab, et peate 76 jagama 10-ga, siis tuleb 7 (ülejäänu on 6). Ja jagage 7 2-ga, saate 3 (ülejäänud 1). 3 on jagatise testarv. Kõigepealt kontrollime, kas see sobib. Korrutame 24*3=72. 76-72=4. Ülejäänud osa on väiksem kui jagaja. See tähendab, et arv 3 sobib ja nüüd saame selle jagatise kümnete asemele kirjutada. Kirjutame esimese mittetäieliku dividendi alla 72, paneme nende vahele miinusmärgi ja ülejäänud osa kirjutame rea alla.

Jätkame jagamist. Kirjutame esimesele mittetäielikule dividendile järgneva arvu 8 ülejäägiga reale. Saame järgmise mittetäieliku dividendi – 48 ühikut. Jagame 48 24-ga. Jagatise leidmise hõlbustamiseks jagagem 48 mitte 24-ga, vaid 20-ga. See tähendab, et kui jagame 48 10-ga, siis on 4 (ülejäänu on 8). Ja jagame 4 2-ga, sellest saab 2. See on jagatise testnumber. Kõigepealt peame kontrollima, kas see sobib. Korrutame 24*2=48. Näeme, et arv 2 sobib ja seetõttu saame selle jagatise ühikute asemele kirjutada. 48-48=0, jagamine toimub ilma jäägita.

768 ja 24 jagatis on 32.

Leiame jagatisarvude 15344 ja 56 väärtuse.

Esimene mittetäielik dividend on 153 sadu, mis tähendab, et jagatis on kolmekohaline.

Määrame jagatise esimese numbri. Jagame 153 56-ga. Jagatise leidmise hõlbustamiseks jagagem 153 mitte 56-ga, vaid 50-ga. Selleks jagame 153 10-ga, tulemuseks on 15 (ülejäänu 3). Ja jagame 15 5-ga, sellest saab 3. 3 on jagatise testnumber. Pidage meeles: te ei saa seda kohe privaatselt üles kirjutada, kuid kõigepealt peate kontrollima, kas see sobib. Korrutame 56*3=168. 168 on suurem kui 153. See tähendab, et jagatis on väiksem kui 3. Kontrollime, kas arv 2 on sobiv. Korruta 56*2=112. 153-112=41. Jääk on väiksem kui jagaja, mis tähendab, et arv 2 sobib, selle võib jagatis kirjutada sadade asemele.

Moodustame järgmise mittetäieliku dividendi. 153-112=41. Kirjutame samale reale ümber esimesele mittetäielikule dividendile järgneva arvu 4. Saame teise mittetäieliku dividendi 414 kümnendikku. Jagame 414 56-ga. Jagatisarvu valiku mugavamaks muutmiseks jagagem 414 mitte 56-ga, vaid 50-ga. 414:10=41(ülejäänud 4). 41:5=8 (ülejäänud 1). Pidage meeles: 8 on testinumber. Vaatame üle. 56*8=448. 448 on suurem kui 414, mis tähendab, et jagatis on väiksem kui 8. Kontrollime, kas arv 7 on sobiv. Korrutame 56 7-ga, saame 392. 414-392=22. Ülejäänud osa on väiksem kui jagaja. See tähendab, et arv sobib ja jagatisesse võime kümnete asemele kirjutada 7.

Kirjutame uue jäägiga reale 4 ühikut. See tähendab, et järgmine mittetäielik dividend on 224 ühikut. Jätkame jagamist. Jagage 224 56-ga. Jagatisearvu leidmise hõlbustamiseks jagage 224 50-ga. See tähendab, et kõigepealt 10-ga saadakse 22 (ülejäänu on 4). Ja jagage 22 5-ga, siis on 4 (ülejäänud 2). 4 on testnumber, kontrollime, kas see sobib. 56*4=224. Ja me näeme, et number on tulnud. Kirjutame jagatis ühikute asemele 4. 224-224=0, jagamine toimub ilma jäägita.

15344 ja 56 jagatis on 274.

Näide jäägiga jagamiseks

Kui teha analoogiat, võtame näite, mis sarnaneb ülaltoodud näitega ja erineb ainult viimase numbri poolest

Leiame jagatise 15345:56 väärtuse

Esmalt jagame samamoodi nagu näites 15344:56, kuni jõuame viimase mittetäieliku dividendini 225. Jagame 225 56-ga. Jagatisarvu valimise hõlbustamiseks jagage 225 50-ga. See tähendab, et kõigepealt 10-ga. , tuleb 22 (ülejäänu on 5). Ja jagage 22 5-ga, siis on 4 (ülejäänud 2). 4 on testnumber, kontrollime, kas see sobib. 56*4=224. Ja me näeme, et number on tulnud. Kirjutame jagatis ühikute asemele 4. 225-224=1, jagamine tehtud jäägiga.

15345 ja 56 jagatis on 274 (ülejäänu 1).

Jagamine nulliga jagatises

Mõnikord osutub jagatis üks arvudest 0 ja lapsed jätavad selle sageli märkamata, seega vale lahendus. Vaatame, kust 0 võib tulla ja kuidas seda mitte unustada.

Leiame jagatise 2870:14 väärtuse

Esimene mittetäielik dividend on 28 sadu. See tähendab, et jagatis on 3-kohaline. Asetage kolm punkti nurga alla. See oluline punkt. Kui laps kaotab nulli, jääb järele üks lisatäpp, mis paneb ta arvama, et kuskil on number puudu.

Määrame jagatise esimese numbri. Jagame 28 14-ga. Valides saame 2. Kontrollime, kas arv 2 sobib 14*2=28-ga. Arv 2 sobib jagatis sadade asemele. 28-28 = 0.

Tulemuseks oli null jääk. Märkisime selle selguse huvides roosaga, kuid te ei pea seda üles kirjutama. Kirjutame arvu 7 dividendist reale koos jäägiga. Kuid 7 ei jagu täisarvu saamiseks 14-ga, seega kirjutame jagatis kümnete asemele 0.

Nüüd kirjutame samale reale ümber dividendi viimase numbri (osakute arv).

70:14=5 Jagatis 70-70=0 kirjutame viimase punkti asemele arvu 5. Ülejäänud pole.

2870 ja 14 jagatis on 205.

Jagamist tuleb kontrollida korrutamise teel.

Jaotusnäited enesekontrolliks

Leidke esimene mittetäielik dividend ja määrake jagatis olevate numbrite arv.

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

Olete teema selgeks saanud, nüüd harjutage ise veerus mitme näite lahendamist.

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718